浙江瓯海区三溪中学高中数学1.2.3空间几何体的直观图学案无新人教必修2

第一章，第二节，是空间几何的直接观点学习目标1.掌握斜二次测量的作图方法及其步骤；2.使用倾斜的二维绘图来绘制空间几何图形的直接视图。重点和难点研究重点：用斜二分法直接观察空间几何。学习难点：用斜二次作图法直接画空间几何。学习过程一、自主预览(预览P16 P19教材，找出疑点)回顾1:中心投影的投影线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；平行投影的投影线为_ _ _ _ _ _。平行投影分为_ _ _投影和_ _ _投影。复习2:正投影下物体的三个视图是_ _ _ _ _，_ _ _，_ _ _ _ _；画三幅图的要点是_ _ _ _ _、_ _ _ _、_ _ _ _。导言：空间几何更多的是用直观图来表示，而不是用三个视图。用来表示空间图的平面图称为空间图的有向图。要画空间几何的有向图，首先必须学会如何画水平放置的平面图。我们将学会用斜二分法来画它们。你知道怎么画它们吗？二。合作、探究、归纳和展示任务1:水平面图形的直接绘制问：你认为水平正六边形的视觉效果如何？两边还是平等的吗？如何表达这种影响？新知识1:上面的直视地图是用倾斜的二维图绘制的。倾斜二维绘图的规则和步骤如下：(1)取已知水平放置的平面图中相互垂直的轴和轴，建立直角坐标系，其中两个轴相交。绘制直接视图图形时，两个轴被绘制为相应的轴和轴，这两个轴与点和(或)相交。由两个轴确定的平面代表水平面；(2)平行于已知图形中的轴或轴的线段分别被绘制为平行于直视图形中的轴或轴的线段；(3)已知图形中平行于轴的线段保持直视图形中的原始长度不变，平行于轴的线段为原始长度的一半；(4)绘图后，擦去为绘图添加的轴、轴和辅助线(虚线)。例1用斜二分法画出水平放置的正六边形的直视图。讨论：水平放置的圆是什么样的？如何绘制它的直接地图？结论：水平圆是一个椭圆，通常用椭圆模板绘制。任务2:空间几何的直接绘制问题：斜向二维绘图也可以直接画出空间几何图形。与平面图形相比，空间几何有一个额外的“高度”。你知道画画时该做什么吗？实施例2通过倾斜的二维绘图绘制长度为4厘米、宽度为3厘米、高度为2厘米的长方体。新知识2:当用斜二分法绘制空间几何的直接视图时，通常建立三个轴：轴、轴和轴。它们相交于点；空间几何图形的底面的绘制与水平放置的平面图形的绘制相同，即，平行于图形中的轴的线段的长度保持不变，并且平行于轴的线段的长度是原始长度的一半，但是空间几何图形的“高度”，即平行于轴的线段保持不变。试试看。练习1。在底面画一个半径为4、高度为3的圆柱体，用斜二维绘图。示例3下图是空间几何的三视图。请用斜二分法画出它的正视图。平面图侧景积极的观点练习2。从三个视图中直接绘制一个对象的视图。前视图侧视图俯视图三。浅谈传播建议的推广师生指出记录要点：四、学习能展示课堂突破1.如果一个长方体的长、宽、高分别为4、8和4，那么当画它的正视图时，相应的值为()。A.4、8、4b 4、4、4c 2、4、4d 2、4、2(2)斜二分法得到的三角形的直视图是三角形，(2)平行四边形的直视图是平行四边形，(3)正方形的直视图是正方形，(4)菱形的直视图是菱形，正确的是()。A. B. C. D.3.如果一个三角形的直视图是一个腰长的等腰直角三角形，它的原始面积是()。A.公元前16年8月32日4.下图是几何形体的三视图。侧景平面图积极的观点请把它的数字画成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.等腰梯形的上底边周长=1，腰宽=1，下底边长=3。如果X轴平行于上下底边，则直视的面积为_ _ _ _ _ _。五、学习后的反思摘要：当从一个简单组件的三个视图中绘制一个直接视图时，首先想象几何图形的形状以及它是如何由哪个简单几何图形组成的。然后从三个视图中确定这些简单几何形体的长度、宽度和高度，然后通过倾斜的二维绘图按顺序绘制。1.斜向二维绘图的要点：(1)建立坐标系，设置水平面；(2)平行于坐标轴的线段保持平行；(3)水平线段(轴)长度相等，垂直线段(轴)减半；(4)如果是空间几何图形，平行于轴的线段长度将保持不变。2.简单组合的直观地图的绘制方法；从三个角度画一个直观的视图。知识扩展1.水平放置的圆通常用在正交绘图的立体几何中。正交绘图的步骤如下：(1)在已知的图中当绘制相互垂直的轴和轴的直接视图时，将它们绘制为相应的轴和轴，并制作(或)；(2)平行于已知图形中的轴或轴的线段分别被绘制为平行于直视图形中的轴或轴的线段；(3)平行于轴或轴的线段长度保持不变。2.空间几何的三个视图与直观地图密切相关：这三个视图详细描述了空间几何的结构。根据这三个视图，可以获得精确的空间几何图形并广泛使用(零件图、建筑图)。直视地图描绘了整个空间的几何形状，并根据直视地图的结构来想象真实物体的图像。知识扩展1.平行六面体：的底面是平行四边形的四棱柱；2.正棱柱：底部有正多边形的直棱柱；3.正金字塔：底面是正多边形，底面的顶点投影是底面正多边形的中心的金字塔；4.规则平截头体：被规则棱锥体截断的平截头体称为规则平截头体。课后作业:1、利用斜两种测量方法得出以下结论是正确的()(1)三角形的直接视图是三角形；(2)平行四边形的直视图是平行四边形(3)正方形的正视图是正方形