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文档简介

目标函数的几何意义在变化线性规划是高中数学的重要内容之一，本质是“形助数”，主要利用形的直观性来解决问题。 由于目标函数不断变化，呈现出多样性和隐蔽性，我们必须认真研究目标函数的几何意义，具体化和阐明目标函数一、目标距离化例1 .如果发现满足实数x和y，则最大值为分析和目标函数的几何意义表示至可执行区域中的点(1，1 )的距离的平方，并且通过描绘可执行区域来求出解：如图所示，制作可执行区域时，从行区域内的点(4，1 )到可执行点(1，1 )的距离最大，从图形中只要3即可。例2 .满足实数，并知道求出的最大值分析：这个目标函数看起来有点“隐藏”，意识到目标函数有绝对值符号，联想到点到直线的距离式的构造特征，就能很好地解决。 也就是说，显示是从可执行区域内的点到直线的距离的倍数。解：制作可执行区域时，(如上图所示)可知从可执行区域内的点(7、9 )到直线的距离最大二、目标角度化已知为正交坐标系的原点，如果的坐标满足不等式组，则最小值相等分析：制作适当的可执行区域，可知越大越小，(1，7 ) (4，3 )时与原点o的张量最大解：请画一个可行的域，不要失去一般性，设置p (1，7 )，q (4，3 )，因此三、目标倾斜化示例4 .如果已知变量满足约束条件，则可能的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _考虑平面上的两个点之间的倾斜公式，分析或观察者的结构特征是：能够代表可行区域中的点与原点之间的倾斜度；四、目标投影化例5 .已知点(o为原点)的最大值为分析：该目标函数进一步隐藏，表示向方向的投影解：建立一个可能的域，p (5，2 )，然后=(5，2 )，上面的投影是PQ，可以看作是从点p到直线的距离五、目标面积化例6实数满足，求出的最大值已知分析：从可执行区域内的点(正好是第一象限)到两坐标轴的距离之积的2倍，即超过该点作为两坐标轴的垂线，表示长线段和两坐标轴包围的面积的2倍，此时得到最大值，最大值为同学们应该知道目标函数是直线截距的类型，也知道距离、投影、倾斜、角度、面积等常见形式。 在这样解决我们的线性规划问题上，心里有个“形”。 下面提供练习题，让学生们完成。(1)如果函数是以上定义的函数，则函数的值域为()A. B. C. D(2)限制条件
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