浙江高二数学期末复习题之《随机变量及其分布》缺

高二数学复习的随机变量及其分布一、知识整理1随机变量、离散型随机变量的概念2分布列、2点分布、超几何分布3条件概率： a、b为两个事件，P(A)0为.4案件的相互独立性：将a、b作为两个案件，p (ab )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，据说案件a和案件b相互独立。5独立反复试验和二项分布：将在相同条件下反复的n次试验称为n次独立反复试验，用x表示事件a发生的次数，如果将在每次试验中发生事件a的概率设为p，则p (x=k )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，k=0，1，2，n .此时，随机变量x遵循二项分布xx1x2xnpp1p2pn6通常，离散型随机变量x的分布矩阵e (x )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是反映离散随机变量平均值的概率变量x的平均值或数学期望。 d (x )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是随机变量x的方差，方差和标准偏差反映随机变量的值偏离平均值的程度。e (AXB )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _当x遵循两点分布时，e (x )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _对于x到XB(n，p )，e (x )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7正态分布、XN(、2 )正规曲线的性质：曲线是从左向右先增加减少的函数，曲线关于直线x=对称的越大，曲线越“矮胖”，越小，曲线越“高瘦”二、典型精析例1从4名男子和2名女子中选择3名参加数学兴趣组，作为选定了随机变量x的3名女子的人数，求出(1)X的分布列，(2)求出选定的3名女子最多成为1名的概率。例2掷出均质骰子的可能结果均为= 1，2，3，4，5，6 .事件a= 2，3，5 ，b= 1，2，4，5，6 ，P(A )，P(B )，P(AB )，P(A|B )例3批次中有50%的一级品，现进行再生地取样，共抽出5次，求出(1)抽取的5个样品中，正好有4个1级品的概率是(2)抽取的5个样品中至少有4个一级品的概率。例4某运动员的投篮命中率为p=0.6，发现每个投篮的结果是相互独立的。 求(1)一次投篮时命中次数x的平均和方差(2)射门连续5次时，命中次数y的平均和方差三、课堂练习1、将某个试验成功概率设为失败概率的3倍，用随机变量x记述1次试验的成功次数时，p (x=1)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、某10个产品中有3个不合格品，不返回地抽出2次，每次抽出1个。 第一次提取次品时，第二次也提取次品的概率是.3、某动物从出生到15岁的概率是0.8，活到20岁的概率是0.4，现在年龄为15岁的动物活到20岁的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _有四两个口袋。 其中，第一个口袋有6个白球，4个红球，第二个口袋有4个白球，6个红球。 甲从第一个口袋选球，乙从第二个口袋选球，刚好一个人拿白球的概率是.五、两个篮球运动员的投篮命中率分别为0.6和0.7，一个人投三次球，两个人刚好投两球的概率是.6 .已知随机变量x的分布列是x01xp0.2p0.3用EX=1.1求出DX(设Y=2X 3，求出EY、DY四、放学后的作业一袋有5个球，号码为15，现在从袋子中选择3个，用x表示取得的球中的最大号码，试着写了x的分布列。2袋有4个红球和3个黑球，现在从袋子里随机取出4个球，取1个红球，取1个黑球，取0分，(1)求得分x的分布列(2)得分大于2的概率(3)，求得EX3投掷2枚质地均匀的骰子，上面的分数不同的情况下，其中1枚的分数有可能变成6。4回路中安装有甲、乙2根保险丝，在甲熔断的条件下乙熔断的概率为0.3，2根保险丝同时熔断的概率为0.15，可以求出甲熔断的概率。5甲、乙两名弓箭手独立射击同一目标，两人各射击一次，中靶概率分别为0.9、0.8。 (1)两人都相当于目标的概率(2)求出至少一人相当于目标的概率。6甲、乙的篮球运动员在同一位置投球，两人互不影响，命中率分别为1/2和p，乙的投球两次都不命中的概率为1/16。 (1)乙投球的命中率p (2)求出2次甲投球，至少命中1次的概率。 (3)求若甲、乙各投球2次，2人命中2次的概率。7实力相当的甲、乙两队参加了乒乓球团体赛，实施了5局3胜制(也就是说，5局中无论谁先赢3局，不比赛)求甲队赢4局的概率。在84次独立反复试验中，事件a至少出现1次的概率以80/81求出(1)事件a在每次测试中出现的概率(2)在4次测试中，求出事件a至少出现3次的概率。设9离散型随机变量x能够取的值为1，2，3，4，p (x=k )=akb (k=1，2，3，4 )。 如果x的平均EX=3，则求a b的值。10袋装有6个同样大小的红色球和4个白色球，第一次从中间选出球，返回后，第二次选出球，连续3次取出，x作为取白色球的次数，求出DX、EX。11甲、乙两个野生动物保护区具有相同的自然环境，野生东吴的种类和数量也大致相同。 已知在两个保护区内的每季度发现违反保护条例的事件的数量分布列是各自的甲保护区乙保护区x0123p0.30.30.