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文档简介
第四章图形的相似,第7节相似三角形的性质(二),大竹县柏家乡中心小学黄宗全,探索新知,如图,ABCABC,相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)ABC与ABC的周长比是多少?面积比呢?,D,D,合作交流,D,D,如图,ABCABC,相似比为k,那么你能求ABC与ABC的周长之比和面积之比吗?,发现新知,定理:相似三角形周长的比等于相似比,面积比等于相似比的平方。,议一议:,如图四边形ABCD四边形ABCD,相似比为k(1)四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少?(2)连接相应的对角线BD,BD,所得的BCD与BCD相似吗?如果相似,它们的相似比各是多少?为什么?,议一议:,(3)ABD,ABD,BCD,BCD的面积分别是,那么各是多少?(4)四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少?如果把四边形换成五边形,那么结论又如何呢?,议一议:,两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢?两个相似的n边形呢?,独立练习,判断正误:(1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍,那么它的周长也扩大为原来的10倍;()(2)如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍,那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。(),发现新知,相似多边形周长的比等于相似比,面积比等于相似比的平方。,你能谈谈你的发现吗?,实践应用,例2:如图:将ABC沿BC方向平移得到DEF,ABC与DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是ABC的面积的一半。已知BC=2,求ABC平移的距离。,D,E,F,G,畅谈收获与困惑,你都学到了哪些相似图形的性质?请和大家一起分享一下。,自我检测,如图:RtABCRtEFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线,BDC与FHG是否相似?如果相似,试确定其周长比和面积比。,自我检测,如图:在ABC和DEF中,G,H分别是边BC和EF的中点,已知AB=2DE,AC=2DF,BAC=EDF。(1)中线AG与DH的比是
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