惠民一中高二第一学期第二次质量检测

惠民一中高二第一学期第二次质量检测数学试题 (理) 05.11.21（满分120分，时间120分钟）（第一卷）一. 单项选择题（每小题5分，共60分）1.命题“如果向量、不共面，那么它们就可以作为空间的一个基底”和命题“如果向量、不可以作为空间的一个基底，那么向量它们必共面”的关系是（）A.相同命题 B.互逆C.互否D逆否2.已知命题p:模相等的向量是相等向量，命题q:方向相同的向量是相等向量,则以下命题正确的是( ) A.p B.q C.pq D.pq 3.已知椭圆C：+=1（0）和点F(-，)及定直线L: =-,则命题“椭圆C上任意一点到点F的距离与到定直线L的距离之比都等于常数”的否定是 （）A.椭圆C上任意一点到点F的距离与到定直线L的距离之比都不等于常数B.椭圆C上至少存在一点，使得它到点F距离与到定直线L的距离之比等于常数C.椭圆C上至少存在一点，使得它到点F距离与到定直线L的距离之比不等于常数D. 到定点F距离与到定直线L的距离之比是常数的所有点都在椭圆C上.4.一块300角的三角板,即RtABC中,C=Rt,A=300,则以点A、C为焦点且过点B的椭圆的离心率是( )A. B. C. D.5.曲线xy=x2+1关于 ( )A.X 轴对称 B.Y 轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称6.方程-=1表示双曲线,则实数m的取值范围是( )A.-2m1 B.m-2或m1 C.m1 D.m-27.抛物线y2=2px(p0)上一点M到焦点的距离是2p,则点M的横坐标是 ( )A.p B.p C.p D.2pCMNBAO8.如图，空间四边形OABC中,=a,=b,=且OM=2MA,BN=NC,则等于( )A. a-b+c B. -a+b+c C.a+b-c D.a+b+c9已知向量a是平面的法向量,向量b是直线l的方向向量,则ab=0是l的( )A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.不充分也不必要条件10.已知三角形三顶点A(1，2，3)、B(1，1，1)、C(0，0，5)，则三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形11.我国发射的神州六号宇宙飞船在调规前的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球的半径为R，飞船的近地点、远地点距地面分别为h1、h2,则飞船运行轨迹短轴长为（ ）A .2h1h2 B. h1h2 C.2 D.12. 平面上有两定点A、B,且AB=2,线段AB所在的直线及中垂线分别为L1、L2,且有条件p:PA-PB=2 ,条件q:点P到直线L1、L2的距离相等的,则同时满足条件p和q的点P的个数是( )A. 0 B.1 C.2 D.4惠民一中高二第一学期第二次质量检测数学试题(理) 05.11.21（满分120分，时间120分钟）（第二卷）CC11B1A1BA二. 填空题（每小题5分，共20分）13.顶点在原点、对称轴是坐标轴且过点A(-1,2)的抛物线的方程是_.14.过点(-2,0),（,-1）的椭圆的标准方程是_.15.如右图，直三棱柱ABC-A1B1C1中ABC=Rt,且AB=BC=AA1,则直线AC1和直线B1C的夹角是_.16.点M是圆x2+y2=1上的一个动点，过M作Y轴的垂线，垂足是H，则MH的中点P的轨迹方程是_.三. 解答题（每题14分，共70分）17.(14分)已知中心在原点,焦点在X轴上的双曲线的两条渐近线的夹角是600,且双曲线过点A(2,3).求该双曲线渐近线的方程.求该双曲线的方程.18.(14分)已知空间直角坐标系o-xyz中的点A(2,-1,-1),B(-1,2,-1),C(-1,-1,2),P(x,y,z,).写出向量、,.若点P与点A、B、C共面,求证x+y+z=0.19(14分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AC的中点,M是棱DD1上的动点 (点M可以运动到棱DD1上的端点).EMD1C1B1A1DCBA.当点M在何位置时BD1平面MAC? 并证明你的结论.在的结论下,试研究是否有B1E平面MAC?.当点M在棱DD1上运动时,求二面角A-CM-C1的余弦值的范围.20.(14分)ABC的两个顶点AB的坐标分别是A(-,0),B(,0),且AC,BC所在的直线的斜率之积等于-.求顶点A的轨迹方程.若倾斜角是450的直线L和点A的轨迹交于P、Q两点,M是直线L与X轴的交点,且有3=,求直线L的方程.21.(14分)已知直线L过抛物线y2=2px (p0)的焦点F,且交抛物线于P、Q两点,点M是该抛物线的准线与X轴的交点.如左图，当直线LX轴时,试计算直线MP和MQ的斜率,并以此说明PMX=QMX.LFPQM.如右图，当直线L不与X轴垂直时,是否仍有PMX=QMX?并证明你的结论.LFPQM答案：一 DCCAC BCBBB CC二 13.x2=y,y2=-4x 14.+=1 14.900 16.4x2+y2=1三 17.y=+x、y=-x .x2/3-y2/9=118. =