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文档简介
1.2.2矩形的判定,复习回顾,四边形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,A=900,四边形ABCD是矩形,ABCD,情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。,1下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形.（）（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.（）（3）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形.（）,X,X,【跟踪训练】,2四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列各组,条件中，不能判定四边形ABCD是矩形的为(,),C,AABCD，ADBC，ACBDBAOCO，BODO，A90CAC，BC180，AOBBOCDAC，BD，AB,例2：ABCD中,对角线AC和BD相交于O,AOB是等边三角形,AB=4.求ABCD的面积,1（巴中中考）如图所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD;AB=AD;1=2;ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写序号）.,2（益阳中考）如图，在ABC中，ABAC8，AD是底边上的高，E为AC的中点，则DE,3（聊城中考）如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE（1）求CAE的度数.（2）取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形,4已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M，N分别为BC，AD的中点求证：四边形BMDN是矩形,证明：在正三角形ABD和BCD中，M，N分别为BC，AD的中点.BNAD，DMBC，DBC=60，BND=DMB=90，NBD=30.NBM=90.四边形BMDN是矩形.,5、如图,在ABC中,AB=AC,点M在边BC上,过点M分别作AB、AC的平行线,与AC、AB分别相交于点D、E.当点M位于BC的什么位置时,四边形AEMD是菱形?请给予证明.,证明：EMAC,DMAB,四边形AEMD是平行四边形,若EM=DM,则AEMD是菱形,AB=AC,B=C,又EMAC,DMAB,BEM=EMD=MDC,B=C,BEM=CDM,EM=DM,在BME和CMD中,BMECDM,BM=CM,当M为BC的中点时，四边形AEMD是菱形,如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,给出下列条件:ABCDAB=CDAC=BDABC=90OA=OCOB=OD请从这6个条件中选取3个,使四边形ABCD是矩形,并说明理由.,找一找,可以说明平行四边形的有:,1判定一个四边形是矩形的方法与思路是：,2.用定义判定一个四边形是矩形必须满足两个条件：(1),有一个角是直角；(2)是平行四边形,3用对角线判定一个四边形是矩形，也必须满足两个条件：,(
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