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文档简介

实际问题与二次函数,看看我们身边的“抛物线”,学习目标：1.能够利用二次函数的表达式解决简单的实际问题2.经历建立二次函数模型分析解决实际问题的过程，积累用函数模型解决问题的经验，感受数学的应用价值,若3x3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。,又若0x3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。,求函数的最值问题，应注意什么?,555,5513,2、图中所示的二次函数图像的解析式为：,1、求下列二次函数的最大值或最小值：y=x22x3;y=x24x,某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件。问：何时取得最大利润？,最大利润,总利润=(售价-进价)销售总量，所以要求最大利润，需要确定售价、进价、销售总量。现设每件在13.5元的基础上降价x元，则现在的售价为每件(13.5-x)元，每降价1元，就会多售出200件，则会多售出200 x件。已知进价是每件2.5元，所以总利润y为(13.5-x-2.5)(500+200 x).,解：设每件降价x元，总利润为y元，则有：,y=(13.5-x-2.5)(500+200 x),即y=-200 x2+1700 x+5500,当降价4.25元时，商店获得的利润最大.,若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（6分）（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）,某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：,中考题选练,（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元。则,产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。,则,解得：k=1，b40。,1分,5分,6分,7分,10分,12分,（1）设此一次函数解析式为。,所以一次函数解析为。,(1)设未知数(确定自变量和函数)；(2)找等量关系，列出函数关系式；(3)化简，整理成标准形式(一次函数、二次函数等)；(4)求自变量取值范围；(5)利用函数知识，求解(通常是最值问题);(6)写出结论。,解函数应用题的一般步骤:,某商场销售一种牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在4070元之间，经过市场调查后发现：如果每箱50元，平均每天可以销售90箱，每降低1元，平均每天多销售3箱，每提价1元，平均少销售3箱。售价为多少时，商场获得最大利润？,练习,归纳小结：,运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:,求出函数解析式和自变量的取值范围,配方变形，或利
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