赢在物理一轮配套练习2.8幂函数与二次函数理苏教

第八节 幂函数与二次函数5用心 爱心 专心强化训练1.在函数中,幂函数的个数为( ) A.0B.1 C.2 D.3 答案:B 解析:显然,根据幂函数定义可知,只有是幂函数. 2.函数y=|x|N,n2)的图象只可能是( ) 答案:C 解析:显然,y=|x|N,n2)是偶函数,故可排除A和B.又N,n2,所以应选C. 3.若有负值,则实数a的取值范围是( ) A.B.-2a2或a-2D.1a2或a2时,f(x)在上是增函数，; 当即时,g(t)=f(2)=-8; 当t+12,即t1时,f(x)在区间上是减函数.g(t)=f. 综上可知:g(t)= (2)g(t)的大致图象如图所示,由图象易知g(t)的最小值为-8. 课后作业 题组一 幂函数的图象与性质 1.在下列函数中,定义域和值域不同的函数是( ) A.B. C.D. 答案:D 解析:因为的定义域为R,值域为. 2.设a=0.log.7,则( ) A.cbaB.cab C.abcD.bac 答案:B 解析:幂函数在上是增函数, 0ab.log.70,cab. 3.若函数f(x)=则f(f(f(0)= . 答案:1 解析:f(f(f(0)=f(f(-2)=f(). 4.若则a的取值范围是 . 答案: 解析:令则f(x)在上是减函数,故得解得. 5.如图所示,曲线是幂函数在第一象限内的图象,已知分别取四个值,则相应图象依次为 . 答案:、c、c、c 解析:根据幂函数的图象特征知,当分别取时,相应图象依次为、c、c、c. 题组二 二次函数的图象与性质 6.已知函数且f(1+x)=f(-x),则下列不等式中成立的是( ) A.f(-2)f(0)f(2) B.f(0)f(-2)f(2) C.f(0)f(2)f(-2) D.f(2)f(0)f(-2) 答案:C 解析:f(1+x)=f(-x), . . 2+b=-b,即b=-1. 其图象的对称轴为. f(0)f(2)25 答案:A 解析:由题知. f. 8.方程|)的解的个数是( ) A.1B.2 C.3 D.4 答案:B 解析:.y=|的图象与的图象总有两个交点.方程有两解.故选B. 9.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)-2x的解集为(1,3),且方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式. 解:设.f(x)-2x, 即c0. 解集为(1,3), 由于f(x)=-6a有两个相等的实根,故0中. 0. 联立,得 . 题组三 幂函数与二次函数的综合应用 10.方程有一根大于1,另一根小于1,则实数m的取值范围是 . 答案: 解析:令 当m0时,f(1)=3m+10, 即舍去. 当m0,即. . 11.不等式x-40对一切R恒成立,则a的取值范围是 . 答案:(-2,2解析:当a-2=0, 即a=2时,-40恒成立; 当时, 解之得-2a0, (1)若a=1,求f(2)的值; (2)求证:方程f(x)=0必有两个不等实根、且. 解:(1)6a+2b+c=0,a=1, f(2)=4a+2b+c=-2a=-2. (2)证明:首先说明 c)(9a+3b+c)=-(5a+b)(3a+b)0, 若a=0,则与已知矛盾,. 其次说明二次方程f(x)=0必有两个不等实根、 f(2)=4a+2b+c=-2a,若a0,二次函数开口向上,而此时f(2)0. 若a0. 故二