江苏滨海复习学校数学期末迎考五

江苏省滨海县高考复习学校数学期末迎考试卷五第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1满足|x1|+|y1|1的图形面积为A1BC2D42不等式|x+log3x|0，且a1）满足f（9）=2，则f-1（log92）等于A2BCD6将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥DABC的体积为ABCD7设O、A、B、C为平面上四个点，=a，=b，=c，且a+b+c=0，ab=bc=ca=1，则|a|+|b|+|c|等于A2B2C3D38将函数y=f（x）sinx的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=12sin2x的图象，则f（x）是AcosxB2cosxCsinxD2sinx9椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标为A（5，0），（5，0）B（）（）C（）（）D（0，3）（0，3）10已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于ABCD11一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70，2，则样本在（，50上的频率为ABCD12如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持APBD1，则动点P的轨迹是A线段B1CB线段BC1CBB1中点与CC1中点连成的线段DBC中点与B1C1中点连成的线段第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上）13已知（）6的展开式中，不含x的项是，则p的值是_14点P在曲线y=x3x+上移动，设过点P的切线的倾斜角为，则的取值范围是_15在如图的16矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有_种16用一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是矩形；直角梯形；菱形；正方形中的_（写出所有可能图形的序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是问：（1）第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？（2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？18（本小题满分12分）已知ABC的面积为1，tanB=，tanC=2，求ABC的边长及tanA19（本小题满分12分）如下图l是120的二面角，A、B两点在棱l上，AB=2，D在内，三角形ABD是等腰直角三角形，DAB=90，C在内，三角形ABC是等腰直角三角形，ACB=90（1）求三棱锥DABC的体积；（2）求二面角DACB的大小；（3）求异面直线AB、CD所成的角20（本小题满分12分）已知OFQ的面积为2，且=m，（1）设m4，求向量与的夹角的取值范围；（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q，|=c，m=（1）c2，当|取最小值时，求此双曲线的方程21（本小题满分12分）设f（x）是定义在1，1上的偶函数，f（x）与g（x）的图象关于直线x=1对称，且当x2，3时，g（x）=a（x2）2（x2）3（a为常数）（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在0，1上是增函数，求a的取值范围；（3）若a（6，6），问能否使f（x）最大值为422（本小题满分14分）已知f（x）=a0+a1x+a2x2+anxn（nN*），且y=f（x）的图象经过点（1，n2），数列an为等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）当n为奇数时，设g（x）=f（x）f（x），是否存在自然数m和M，使不等式mg（）M恒成立？若存在，求出Mm的最小值；若不存在，说明理由参考答案一、1C 2A 3B 4A 5B 6D 7C 8B 9D 10B 11D 12A二、133 140， 1530 16三、17（1）如果第一次出现红灯，则接着又出现红灯的概率是，如果第一次出现绿灯，则接着出现红灯的概率为第二次出现红灯的概率为+= 6分（2）由题意，三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的情况共有如下三种方式：出现绿、绿、红的概率为；出现绿、红、绿的概率为；出现红、绿、绿的概率为； 10分所求概率为+= 12分18tanA =tan（B+C）=tan（B+C），= 2分tanB=，0B，sinB=，cosB=，又tanC=2，C，sinC=，cosC=sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=（）+= 6分a=， 8分又SABC=absinC=b2=1，解得b=，于是a=， 10分c= 12分19（1）过D向平面作垂线，垂足为O，连结OA并延长至E，ABAD，OA为DA在平面内的射影，ABOA，DAE为二面角l的平面角 2分DAE=120；DAO=60，AD=AB=2，DO=，ABC是等腰直角三角形，斜边AB=2SABC=1，又D到平面的距离DO=，VD-ABC= 4分（2）过O在内作OMAC，连结DM，则ACDM，DMO为二面角DACB的平面角， 6分在DOA中，OA=2cos60=1，且OAM=CAE=45，OM=，tanDMO=，DMO=arctan 8分（3）在内过C作AC的平行线交AE于F，DCF为异面直线AB、CD所成的角 10分ABAF，ABAD，CFAB，CFDF，又CAE=45，即ACF为等腰直角三角形，又AF等于C到AB的距离，即为ABC斜边上的高，AF=CF=1，DF2=AD2+AF22ADAFcos120=7，tanDCF=，DCF=arctan，即异面直线AB、CD所成的角为arctan 12分20（1）由已知，得 2分 4分1tan4，则0，b0），Q（x1，y1），则=（x1c，y1）OFQ的面积|y1|=2，y1=，又由=（c，0）（x1c，y1）=（x1c）c=（1）c2，x1=c， 8分|=，当且仅当c=4时，|最小此时Q的坐标为（，），或（，）由此可得解得 11分故所求方程为=1 12分21（1）f（x）与g（x）的图象关于直线x1=0对称，f（x）=g（2x）， 1分当x1，0时，2x2，3，f（x）=g（2x）=ax+2x3， 2分又f（x）是偶函数，x0，1时，x1，0f（x）=f（x）=ax2x3， 3分f（x）= 4分（2）f（x）=a6x2，f（x）为0，1上的增函数，f（x）=a6x20， 6分a6x2在x0，1上恒成立，6x26，a6 8分（3）当x0，1时，由f（x）=0，得x=， 10分由f（）=4，得a=6，a（6，6）时，f（x）的最大值不可能为4 12分22（1）由题意，f（1）=n2，即a0+a1+a2+an=n2， 2分令n=1，a0+a1=1，a1=1a0，令n=2，a0+a1+a2=4，a2=4（a0+a1）=3，令n=3，a0+a1+a2+a3=9，a3=9（a0+a1+a2）=5， 5分an为等差数列，d=a3a2=2，a1=32=1，a0=0，an=2n1 6分（2）f（x）=a1x+a2x2+a3x3+anxn，n为奇数，f（x）=a1x+a2x2a3x3+an1xn1anxn，g（x）=f（x）f（x）=a1x+a3x3+a5x5+anxng（）=（）+5（）3+9（）5+（2n3）（）n2+（2n1）（）n8分g（）=（）3+5（）5+（2n3）（）n+（2n1）（）n+2两式相减，得g（）=+4（）3+（）5+（）n（2n1）（）