江苏陈洋中学高二数学秋学期期试人教必修五

陈洋中学2009年高二数学秋学期期中考试试卷 时间：120分钟 满分：160分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 已知，则 2.在中，若则_3.在中，则的形状为 4. 设则的最大值为 5. 在等差数列中， 6. 已知，则= 7.在不等边中，为最大边，如果则的范围是 8. 若公差不为零的等差数列的第二、三及第六项构成等比数列，则 9.不等式恒成立，则的范围是 10. 若实数满足不等式组，则目标函数的最大值为 11.在等比数列中，已知对任意正整数，则 12、将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3 个数为 13.设的两个实数根，则的最小值为 14. 数列的通项公式其前项和，则= 二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. (本题满分14分) 设数列是公差不为0的等差数列，它的前10项和且成等比数列，试求数列的通项公式。16.(本题满分14分)如图所示,在四边形ABCD中, AB=2,BC=6,CD=DA=4,且AC=.(1)求cosA的值；ABCD(2)求四边形ABCD的面积.17.(本题满分14分) (1)已知x与a均为正数,求函数的最小值；(2)已知x2,求函数的最小值；18.(本题满分16分) 已知函数的图像与轴、轴分别相交于点（轴正半轴同方向的单位向量），函数（1）求的值；（2）当满足时，求函数的最小值19.(本题满分16分) 设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值； (3)设函数，直接写出不等式的解集(不需给出演算步骤).20.(本题满分16分) 如图是一个边长为1的正三角形,现作如下操作.第一次操作:分别连结这个三角形三边的中点,将原三角形剖成了4（记为a1）个边长为(记为b1)的三角形(如图所示)；第二次操作:再分别连结图中这些小三角形各自三边的中点,又将原三角形剖成了16 (记为a2)个边长为(记为b2)小三角形(如图所示)；,如此下去.第n次操作后原三角形被剖成为an个边长为bn小三角形.试探求: (1)数列an与bn的通项公式； (2)至少经过多少次操作,原三角形被剖成的小三角形的个数不少于200个,且每个小三角形的面积不足原三角形面积的? (3)第n次操作结束时,所得an个小三角形的周长之和(相互重合的边只算一条,不重复计).陈洋中学2009年秋学期期中考试高二数学答题纸一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、_2、_3、_4、_5、_6、_7、_8、_9、_10、_11、_12、_13、_14、_二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、(本题满分14分)16.(本题满分14分) 17.(本题满分14分)18.(本题满分16分)19.(本题满分16分)20.(本题满分16分)高二数学答案一、填空（每题5分，共70分）1._ _. 2. _. 3._ _. 4._ _. 5._13_. 6. _. 7._ _. 8._ _. 9. _或m0,得：讨论得：当时，解集为;当时，