江苏常州西夏墅中学高一数学《余弦定理2》学案_第1页
江苏常州西夏墅中学高一数学《余弦定理2》学案_第2页
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文档简介

江苏省常州市西夏墅中学高一数学余弦定理（2）学案一、学习目标：1. 掌握余弦定理2. 进一步体会余弦定理在解三角形、几何问题、实际问题中的运用，体会数学中的转化思想二、教学过程：1、复习回顾余弦定理的两种形式2、学生活动：探讨实际生活中有哪些问题可以利用余弦定理来解决3、数学应用例1两地之间隔着一个水塘，先选择另一点，测得，求两地之间的距离（精确到1）ACBND例2在长江某渡口处，江水以5的速度向东流一渡船在江南岸的码头出发，预定要在后到达江北岸码头设为正北方向，已知码头在码头的北偏东，并与码头相距该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到，速度精确到）？例3在中，已知，试判断该三角形的形状例4在中，已知，试判断的形状例5如图，是中边上的中线，求证：,4课堂练习（1）在中，如果,那么等于（ ）A B C DABC（2）如图，长7的梯子靠在斜壁上，梯脚与壁基相距，梯顶在沿着壁向上6的地方，求壁面和地面所成的角(精确到)（3）在中，已知，试判断此三角形的形状（4）在中，设a，且|a|2，|=，a，求的长（精确到0.01）5课堂小结6课后作业1在ABC中，若a=2bsinA,则B为_. 2ABC中，A、B的对边分别为a、b，且A=60，那么满足条件的ABC有_解3ABC的内角A满足则A的取值范围是_.4关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是_.5在中,如果,则的大小为_.6已知的动点，则点到距离的乘积的最大值_。7在中，若 ，且，则的面积等于_.8在中，有下列关系： 其中可作为充要条件的是_（把正确的序号都填上）9自动卸货汽车的车箱采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆的长度（如图）已知车箱的最大仰角为，油泵顶点与车箱支点之间的距离为.，与水平线之间的夹角为，长为.，试计算的长（精确到.） 10如图，我炮兵阵地位于处，两观察所分别设于，已知为边长等于的正三角形当目标出现于时，测得，试求炮击目标的距离拓展延伸11在中，已知，试判断的形状12在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km
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