浙江义乌中学数学理科预测卷浙教

浙江省义乌中学2006年高考数学理科预测卷一、选择题（本题满分50分，每小题5分）1已知集合=A（1, 1）, (-2, -2) B（1, 1）, (-2, -2) C1, -2 D2过原点和复数所对应点的直线的倾斜角为A B C D3的值是A B C0 D4不等式表示的平面区域的形状是A三角形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形5已知直线，下面给出四个命题：若若若其中正确的命题有A B C D6已知A、B两地位于北纬450的纬线上，且两地的经度差为900，设地球的半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A地到B地，至少需要的小时数是A B C D7已知为邻边的平行四边形的一条对角线长为A15 B C14 D168已知椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，以F2为圆心作圆经过椭圆中心，且与椭圆相交于M点，直线MF1与圆相切，则该椭圆的离心率e为A B C D9已知定义在R上的函数满足下列条件： 1，且 的解集为A（0, 2） B(1, 2) C( 2) D(2, +)10台风中心从A地以每小时20千米的速度向北偏东45方向移动，离台风中心30千米以内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，则B城市处于危险区的时间为A0.5小时 B1小时 C1.5小时 D2小时二、填空题（本题满分16分，每小题4分）11若抛物线上有不同的两点A，B关于直线对称，则直线AB的一般方程为 。12某校邀请4位同学的父母8人中的4位介绍教育子女的经验，如果这4位中至多有一对是夫妻，那么不同的选择方法种数为 。13如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，BG与DH所成角的大小为 。14定义函数在=1连续，则实数的值为 。三、解答题（本题满分84分）15（本小题满分14分）设函数图像的一个对称中心是（）（I）求函数解析式和单调递增区间；（II）证明直线的图像不相切。16（本小题满分14分）在高三第一轮复习的一次考试中出了10道选择题，每题有四个可供选择的答案，其中有且只有一个是正确的，答对得5分，答错得0分。某同学只知道其中7道题的正确答案，其余3道题完全只能靠猜测去回答。（I）求这位同学卷面上正确答案不少于8个的概率。（II）设这位同学的选择题得分为，求的分布列和E。17（本小题满分14分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，ADBC，BCD=900,PA=PB,PC=PD.（）试判断直线CD与平面PAD是否垂直，并简述理由；（II）求证：平面PAB平面ABCD；（III）如果CD=AD+BC，二面角P-CB-A等于600， 求二面角P-CD-A的大小。18 （本小题满分14分）在ABC中，B（4，0），C（-4，0）， 点A 满足.(I) 求点A的轨迹W；（II）求点A到直线的距离的最小值；（III）过点F（4，0）的直线与点A 的轨迹W交于M，N两点，已知，求点R的轨迹方程。19（本小题满分14分）已知数列 ，为数列的前n项和。（I）设求证：是等比数列；（II）若对于任意，且求的取值范围。20（本小题满分14分）已知函数对任意的都有（I）试用m表示（II）求证是周期函数，并求出它的一个周期；（III）若参考答案一、1D 2D 3A 4C 5A 6D 7A 8C 9B 10B二、11 126413 142三、15解：（I）（）是函数的一个对称中心， 0 4分因此由题意得故函数的单调递增区间为 8分(II)=2,曲线的切线斜率的取值范围为-2，2，而直线6的斜率为32,所以直线的图像不相切。 14分16解：（I）法一：等价于“靠猜测的3题中做对的个数不少于1个”。这个事件是3次独立重复试验，在每次试验中选中正确答案的概率是。 2分 6分法二：运用对立事件求： 6分（II）可能的取值分别为35、40、45、50 10分的分布列为3540455012分E= 1 4分17解（I）不垂直。假设直线CD与平面PAD垂直，则CDPD。而在PCD中，由PC=PD得PCD=PDCPDC900 4分这与CDPD矛盾，因此直线CD与平面PAD不垂直。4分（II）取AB、CD的中点有E、F，连结PE，PF，EF， 由PA=PB，PC=PD得PEAB，PFCDEF为直角梯形的中位线 EFCD、又PFEF=F CD平面PEF由PE平面PEF CDPE又梯形的两腰AB与CD必相交，PE平面ABCD又PE平面PAB 平面PAB平面ABCD 9分（III）PFE即为二面角P-CD-A的平面角 作EGBC于G，连PG。由三垂线定理得BCPG，则PGE为二面角P-BC-A的平面角即PGE=600由已知得EF=（AD+BC）=，EG=CF=CD，EF=EG而 PFE=PGE=600即二面角P-CD-A为600。 14分18解：（I）设点A的坐标为（）在ABC中，由正弦定理得， 2分而 因此，点A的轨迹W为以B，C为焦点的双曲线的右支（除去右顶点）。 4分其轨迹方程为 。 5分（II）设点A的坐标为（），则，点A到直线的距离 6分= 8分（III）设则 9分当时R（8，0） 10分当，代入W的方程得 去得 13分当8因此，点R轨迹方程为（） 14分19解：（I）= 6分是以为首项，-2为公比的等比数列 7分（II） 8分当时，若99对于=2、4、6、8、10成立 10分若为奇数，=1、3、5、7、9成立 12分当也符合题意 13分综上，的取值范围是（） 14分20解：（I