浙江台州中学高一数学下学期第二次统练

台州中学2018学年第二学期第二次统练试题高一 数学选择题部分（共40分）一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知等差数列中，则的值是（ ）A.4 B.16 C.2 D.82. 下列函数中，是奇函数的是（ ）A. B. C. D. 3. 将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，向量，则向量（ ） A. B. C. D. 5. 设向量 （ ）A. B. C. D. 6. 在中，内角的对边分别为若的面积为，且2S(ab)2c2，则tan C等于()A. B. C D7. ()A. 2019 B. 4038 C. 4039 D. 40408在等比数列中，则（ ）A. B. 3 C. D. 3或-39在中，若，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数是偶函数，且，若，则下列说法错误的是（ ）A. 对任意的，都有 B. 对任意的，都有 C. 函数的图像关于直线对称 D. 函数的图像关于直线对称非选择题部分（共110分）二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11. 已知向量，t为实数，则的最小值是 ；此时向量的夹角为 . 12. 已知，且，则 ； . 13. 在ABC中，C60，AB，BC，那么A= ，ABC的面积= .14.已知等差数列的前项和为,则公差d= ；当的值为 时，取得最小值.15. 中，点E,F分别是边AB,AC的中点，,则 .16. 函数，若方程恰有三个不同的解，记为， 则的取值范围是 17. 如图，已知正方形的边长为1，点分别为边上动点，则的取值范围是 三.解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. （本题满分14分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围.19. （本题满分15分）已知在锐角中，为角所对的边，且.（1）求角的值； （2）若，则求的取值范围. 20. （本题满分15分）已知是边长为1的正三角形（1）计算在上的投影及的值；（2）记，求函数的最小值。21. （本题满分15分） 为数列的前项和.已知0，（1）求数列的通项公式；（2）数列满足（），求数列的通项公式. 22. （本题满分15分）已知函数在上是减函数，在上是增函数.若函数,利用上述性质， （1） 当时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；（2） 设在区间上最大值为，求的解析式；（3） 若方程恰有四解，求实数的取值范围.台州中学统练（2019，3,25）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910DBD A DCBBBD二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 16. 17. 三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.解：（1） 则函数的定义域为 (2)方程有解，则存在，满足（备注：若只给出式子：这一条给2分）由 当 时， （若转化成二次方程请酌情给分）19.解：（1） ，因为在锐角中，所以 （2）所以 因为 所以 20解 令，21.解： (1)当时，因为，所以=3，当时，=，即，因为，所以=2，所以数列是首项为3，公差为2的等差数列，所以=； 22.解：()当时， 的单调递增区间为 () 当时， =a-4 当时， =3-a 当时，