陕西吴起高级中学高一数学期中能力卷

吴起高级中学20182019学年第一学期中期考试高一数学能力卷 第卷（选择题 共60分）一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分)1.已知集合，则【 】A B C D2.函数的定义域为【 】A B C D3设函数=则【 】A B C1 D44. 设，则【 】Ay3y1y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy1y3y25.方程的解所在区间是【 】A（5，6） B(3，4) C.(2,3) D.(1,2)6.设，则【 】A0 B1 C3 D47.函数是幂函数，且在上是减函数，则实数【 】A B CD或8.设是从集合到集合的映射,其中,那么中元素的原像是【 】A. B. C. D.9.已知函数是定义在R上的奇函数，当 ，时，则=【 】A20 B-20 C 12 D-12 10.函数的单调增区间是【 】A B C D11.函数f(x)= ln|x+1|的图像大致是【 】A B C D12.已知f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是【 】A(0,1) B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题：(共4小题，每小题5分，共计20分)13. 设集合，则 ； 14.函数yloga(x1)1(a0，且a1)恒过定点 ； 15.函数 为偶函数,则实数 ； 16. 已知为偶函数，它在上是增函数则不等式的解集是 三、解答题：(共6小题，共计70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）计算：（1） ； （2） . 18. （本小题满分12分）已知集合，（1）求集合；（2）已知集合，若集合，求实数的取值范围19.（本小题满分12分） 已知：函数f(x)axc(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)，f(2)，(1)求a，b，c的值；(2)试判断函数f(x)在区间(0，)上的单调性并证明20.（本小题满分12分）已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)（1）求函数f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由21. （本小题满分12分）已知二次函数（1）若，且函数有且只有一个零点，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.22. （本小题满分12分）某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线. (图中解析式为)（1）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t)； （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病有效的时间？吴起高级中学2018-2019学年第一学期中期考试高一数学（能力卷）参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分每小题只有一项是符合题目要求的 CBDDB AACCD AC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13 14(2，1). 15 4 16 三、解答题：（本题共6小题，共70分.）17、（本小题满分10分）解：（1）； （5分）（2） （10分）18. （本小题满分12分）解：（1）由，所以由，所以（6分）（2）由，根据，则或，所以或（12分）19、（本小题满分12分）解：(1)f(x)为奇函数， f(x)f(x)axcaxc， c0. f(x)ax.又f(1)，f(2)，.a2，b.（6分）(2)由(1)可知f(x)2x.函数f(x)在区间(0，)上为减函数证明如下：任取0x1x2，则f(x1)f(x2)2x12x2(x1x2)(2)(x1x2). 0x1x2，x1x20,4x1x210，f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上为减函数（12分）20、（本小题满分12分）解：（1）由，得3x3， 函数f（x）的定义域为（3，3）（6分） （2）函数f（x）的定义域关于原点对称，f（x）lg（3x）lg（3x）f（x）， 函数f（x）为偶函数（12分）21、（本小题满分12分）解： 又有且只有一个零点，由得，从而所以，（6分） （2）由得当时是单调函数，或，解之得或综上，函数，实数的取值范围为或（12分） 22、（本小题