赢在物理一轮配套练习5.2等差数列及其前n项和理苏教_第1页
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文档简介

第二节 等差数列及其前n项和4用心 爱心 专心 强化训练当堂巩固1.等差数列的前n项和为且则公差d等于( ) A.1B.C.-2D.3 答案:C 解析:且 d=-2.故选C. 2.已知为等差数列,且则公差d等于( ) A.-2B. C.D.2 答案:B 解析:解得. 3.设等差数列的前n项和为若则 . 答案:24 解析:是等差数列,由得8, . 4.(2011湖北高考,理13)九章算术“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 升. 答案: 解析:设最上面一节容积为容积依次增大d,由题意,知6d=3和可求得故. 5.已知数列的前n项和为求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么? 解:当n=1时; 当时,由得 又满足所以此数列的通项公式为. 因为 所以此数列是首项为公差为2的等差数列. 课后作业巩固提升见课后作业B 题组一 等差数列的基本运算 1.在等差数列中,已知则n等于( ) A.19B.20 C.21D.22 答案:B 解析:d=2. 由39,解得n=20. 2.等差数列的公差不为零,首项是和的等比中项,则数列的前10项和是( ) A.90B.100 C.145D.190 答案:B 解析:设公差为d,则. 解得d=2,. 3.等差数列的前n项和为且则 . 答案: 解析: . 4.已知数列是等差数列则首项 . 答案:-3 解析:方法一:18, d=2. . 方法二:. 公差. 题组二 等差数列性质的应用 5.等差数列的前n项和为若则等于( ) A.54B.45 C.36D.27 答案:A 解析:. 6.已知等差数列的前n项和为若则等于( ) A.68B.72 C.54D.90 答案:B 解析:. . 7.已知是等差数列则该数列前13项和等于( ) A.156B.132 C.110D.100 答案:A 解析:由知故选A. 8.已知是等差数列则过点的直线的斜率为( ) A.4B. C.-4D.-14 答案:A 解析:是等差数列 . 选A. 9.若等差数列的前5项和且则等于( ) A.12B.13C.14D.15 答案:B 解析: . 7=3+2d,d=2. 故选B. 10.(2011广东高考,理11)等差数列前9项的和等于前4项的和.若则k= . 答案:10 解析:由题意得. 即. 又 k=10. 题组三 证明数列是等差数列 11.已知数列和满足.求数列的通项公式. 解:由得代入得 整理得 否则与矛盾), 从而得 数列是首项为1,公差为1的等差数列. 即. 12.已知曲线C:xy-4x+4=0,数列的首项且当时,点恒在曲线C
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