西北师大附属中学高三数学基础能力综合测试三

西北师大附属中学2009届高三数学基础能力综合测试（三）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、已知集合（ ）A、1 B、2 C、1或2 D、83、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、（1，2） D、4、设，则下列不等式成立的是（ ）A、 B、C、D、5、某地区高中分三类，A类校共有学生4000人，B类校共有学生2000人，C类校共有学生3000人.现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类校抽取的试卷份数应为（ ）A、450 B、400 C、300 D、2006、如图，函数的图象如下，则函数的解析式为（ ）A、B、C、D、7、实数（ ）A、B、C、9D、108、已知F1、F2为双曲线的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A、B、 C、D、9、已知，其中则满足条件的不共线的向量共有（ ）A、16个 B、13个 C、12个 D、9个10、在棱长为2的正方体AC1中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点C1到平面B1EF的距离是A、 B、 C、 D、11、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足，则使的值等于（ ）A、 B、 C、D、12、甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为t1,t2，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走（mn）；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，则下列结论成立的是（ ）A、t1t2 B、t1=t2 C、t12”为真命题，则命题“q:x2”为真命题；如果一个简单多面体的所有面都是四边形，那么F=V-2（其中F是面数，V是顶点数）；函数在其中所有正确命题的序号是 .15、设“”为=，若已知，则= .16、等差数列an的前n项和为Sn,且如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立.则M的最小值是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知是两个不共线的向量，且.（）求证：与垂直； （）若，且，求的值。18、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1，ACB=90，E、F分别是AB、BC的中点，G是AA1上的点.（）如果，试确定点G的位置;（）在满足条件（）的情况下，试求19、甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲、乙、丙三人都做对的概率是甲、乙、丙三人全做错的概率是（）分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；（）求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率.20、已知等差数列an，公差大于0，且的两根，数列bn前n项和为Tn，且（）写出数列an、bn的通项公式；（）记.21、平面内动点M与点所成直线的斜率分别为k1、k2，且满足（）求点M的轨迹E的方程，并指出E的曲线类型；（）设直线：分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且|AC|=|BD|.（1）求k的值；（2）若点，求NCD面积取得最大时直线l的方程.一、选择题：BCDCB ADDCB AC二、填空题：13、4 14、 15、（2，1） 16、2三、解答题：17、解：（）（解法一），（解法二），（） .18、解：（）以C为原点，轴建立空间直角坐标系.设AC=2，则C（0，0，0），A（0，2，0），C1（0，0，2）E（1，1，0） 设 由即点为的中点。（）. 19、解：（）分别记甲、乙、丙三人各自全做对这张试卷分别为事件，则，根据题意得解得或答：乙、丙两人各自全做对这张试卷的概率分别为。（若少一解，则扣1分）（）记“甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题”为事件D，则答：甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率为20、解：（）由题意得 又因为等差数列的公差大于零，由当时，（），。21、解：（）设动点M的坐标为，即动点M的轨迹E是中心在原点，半长轴为2，