数学人教版七年级下册二元一次方程组.pptx

8.1二元一次方程组,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家笛卡儿Descartes,1596-1650,问题：,请你用学过的一元一次方程解决这个问题.,解：设胜x场，则负（10x）场.2x+（10x）=16.,篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分七年(3)班篮球队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负各多少场？,胜场数负场数总场数,胜场数的分数负场数的分数总分数,设篮球队胜了x场，负了y场,2xy=16,xy=10,议一议,1.上述方程含有几个未知数?,2.含未知数项的次数是多少?,3.你能结合前面学习一元一次方程的经验给它取名吗?,4.什么样的方程叫二元一次方程呢?,xy=22,2xy=40,定义1含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程,(3),是,不是,不是,不是,不是,不是,判断下列方程是否为二元一次方程：,(7)3x=6-4y,是,试一试,上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组1.这个方程组含有几个未知数？2.含有未知数的项的次数是多少？3.一共有几个方程？,观察并回答问题,定义2：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,下列方程组中，哪些是二元一次方程组（）（1）（2）（3）（4）（5）,（1）（2）,试一试,满足方程x+y=10,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,合作探究,使二元一次方程x+y=10两边的值相等的x,y的值,叫做二元一次方程x+y=10的解.,定义3一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,如果不考虑方程10与上面实际问题的联系，那么2，12；0.5，9.5也都是这个方程的解.,从中你体会到二元一次方程有对解,无数,合作探究,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,下表中哪对x，y的值也是方程2x+y=16的解?,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,x=6，y=4还满足方程也就是说，它是方程与方程的公共解，记作,定义4一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,解：设篮球队胜了x场，负了y场根据题意得,答：七年级（3）班篮球队在10场比赛中胜6场、负4场,判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解,巩固练习,通过以上学习，你们能用刚学的知识来解决以下问题吗？,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？孙子算经,新知运用,1、想一想以上方程组是二元一次方程组吗？为什么？,巩固练习,2、下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解，哪几组是方程2x-y=9的解;,B,A,D,B,B,拓展提升(1)方程xa1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.(2)若方程x2m1+5y3n2=7是二元一次方程.求m、n的值,谈谈本节课你的收获！,知识梳理,布置作业,教科书习题8.1第1、2、