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第1节认识一元二次方程(一),第二章一元二次方程,主讲：陈杜老师,一、复习回顾,1、什么是方程？,2、你们又学过哪些方程？,一元一次方程的一般形式是：ax+b=0(a、b为常数，a0),想一想：本章我们学习一元二次方程，你觉得它又有什么样的特征？,元,次,猜想：1、含有一个未知数；2、含未知数项的最高次数为2.,1,幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,m,C,D,m2,A,B,8m,解：如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意,可得方程：,你能化简这个方程吗?,（82x）,（52x）,(82x)(52x)=18.,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,18m2,即：2x213x11=0.,1011121314,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：,根据题意，可得方程：,，,X1,X2,X3,X4,想一想,即：x28x200.,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？,做一做:,8m,滑动前梯子底端距墙m如果设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙m;根据题意，可得方程：,8m,A,B,C,D,E,X,X,（X+6）,72(X6)2102,即：x212x150.,2x213x110.,x28x200.,x212x150.,有何发现？,ax,+bx,+c,=0,上面的方程都是只含有的，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程,驶向胜利的彼岸,一个未知数x,整式方程,axbxc(a，b，c为常数,a),一元二次方程的概念,注意事项：1、含有一个未知数；2、未知数项最高次数为23、整式方程；4、a,axbxc,二次项,一次项,常数项,其中a，b分别称为二次项系数和一次项系数,(a，b，c为常数,a),一元二次方程的一般形式：,思考：一元二次方程中要求a，那b、c可以为0吗？,axbxc,(a),一元二次方程的形式：,一般形式：,（1）当a，b=时（2）当a，c=0时（3）当a，b=0,c=0时,axc=0,axbx=0,ax=0,1.把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,2、下列方程哪些是一元二次方程?为什么？,3、试判断：关于x的方程（2a4）x22bxa=0，（1）何时为一元二次方程？（2）何时为一元一次方程？,本节课你又学会了哪些新知识呢？,注意事项：1、含有一个未知数；2、未知数项最高次数为23、整式方程；4、a
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