陕西吴起高级中学高二数学下学期期中能力卷文

吴起高级中学2017-2018学年第二学期中期考试高二数学试题（文科能力卷）考试范围：选修4-4、4-5；考试时间：120分钟； 注意事项：1请答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确地填写在答题卡上第I卷（选择题 共60分）1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、直角坐标系中，点的极坐标可以是( ) A. B. C. D. 2、将点M的极坐标化成直角坐标是（ ）A. B. C. D.3、曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（ ）A. B. C. D.4、参数方程化为普通方程是（ ）A. B. C. D. 5、直线（为参数）的倾斜角等于（ ）A. 30 B. C.150 D.1356、 不等式的解集为（ ）A. B. C. D.7、已知，则下列不等式中恒成立的是（ ）A. B. C. D. 8、下列各式中最小值等于2的是（ ）A B C D 9、设M，N两点的极坐标同时满足下列关系：，则M，N两点的位置关系是（ ）A 重合 B关于极点对称 C关于直线对称 D关于极轴对称10、如果那么是成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11、如果关于的不等式的解集不是空集，则参数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12、若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.每小题请填写最简结果。）13、比较大小： _（用“”或“”符号填空）。14、方程（为参数）所表示的曲线的焦距为 。15、在极坐标系中，过点（2， ）且与极轴平行的直线的极坐标方程是_。16、分别是实数的任意两个排序，那么的最大值是 。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、本题满分10分，其中第1小题4分，第2小题6分在直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，又曲线的参数方程为：（1）写出曲线的参数方程.（2）求曲线的极坐标方程.18、本题满分12分解不等式：19、本题满分12分，其中第1小题5分，第2小题7分在平面直角坐标系中，直线L的参数方程为（t为参数）在以原点O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为（1） 写出直线L的普通方程和圆C的直角坐标方程（2）若点P坐标为（1，1），圆C与直线L交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值20、本题满分12分，其中第1小题5分，第2小题7分设函数（1）当时，求的最小值；（2）如果对，求实数的取值范围21、本题满分12分，其中第1小题5分，第2小题7分已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点（1）求直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2） 线段长度分别记为求的值22、本题满分12分，其中第1小题7分，第2小题5分（1）已知都是正数，求证：（2）已知，求的最小值吴起高级中学2017-2018学年第二学期中期考试高二数学试题（文科能力卷）参考答案一、选择题：（60分）DABD CCDD CABA二、填空题：（每题5分，共20分）13 14. 15 16. 5050（提示：运用排序不等式）三、解答题：（第1题10分，其它题每题12分，共计70分）17（第1小题4分，第2小题6分，共计10分）(1)曲线.(2)曲线,极坐标方程为：18.(12分）法一： 从数轴可以看出：点A1与点B1之间的任何点到点A,B的距离之和都小于5；点A1的左边,点B1的右边的任何点到点A,B的距离之和都大于5；所以不等式解集为. 法二：分段讨论求解:19.（第1小题5分，第2小题7分，共计12分）（1） 直线l的参数方程为（t为参数）消去参数可得：直线l的普通方程为：x+y2=0，圆C的方程为=4cos即2=4cos，可得圆C的直角坐标方程为：（x2）2+y2=4（2）将代入（x2）2+y2=4得： ，得 则20.（第1小题5分，第2小题7分，共计12分）解：（1）法一：根据题意将绝对值符号去掉得分段函数： 作出函数的图象如图，由图象可知，函数的最小值为3. 法二：运用绝对值不等式：，也可以求之。 （2）对，对一切实数恒成立. ，或， 的取值范围为. 21.（第1小题5分，第2小题7分，共计12分）（1）因为直线，所以其极坐标方程， 曲线普通方程