浙江台州高中数学3.2立体几何中的向量方法2学案无新人教A选修21_第1页
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文档简介

3.2立体几何中的向量方法(2)-利用空间向量求空间角(第1讲)学习目标：会用向量法解决线线、线面、面面的夹角求法问题；体会空间向量法解决立体几何问题的步骤复习回顾：异面直线所成的角设直线的方向向量分别为，若两直线所成的角为，则 合作探究1、向量法如何表示斜线AB与平面所成的角？小结1、设为平面的法向量，直线AB与平面所成的角为，则合作探究2、向量法如何表示二面角的大小？小结2、(1)设平面、的法向量分别为，二面角的大小为，则：(2)如图:设二面角大小为，其中 则： 例题：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为B1D1的中点(1)求直线CE与AB1所成的角的余弦值；(2)求B1C1与面AB1C所成角的正弦值；(3)求二面角A-B1C-D的余弦值变式1、(1)求AD1与平面AB1C所成角的正弦值；(2)求平面B1AC与平面ADD1A1所成的锐二面角的余弦值变式2、(1)在直线CC1上是否存在一点F，使AF与平面B1AC所成的角为600；(2)在棱BB1上是否存在一点G,使二面角G-AC-B1的大小为4505
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