江苏常州第二学期期末调研高二数学文科

常州市20082009学年部分学校第二学期期末调研 高二数学（文科）试卷 09.7一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1命题“”的否定是_.2已知集合则集合为_.3已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：123123231321则方程的解集为_.4若，则使函数的定义域为R，且在（，0）上单调递增的值为_5若函数的最小值为2，则函数的最小值为_.6已知函数,则的值为_7已知偶函数在内单调递减，若，则之间的大小关系为_.8. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为_.x101230.3712.727.3920.09123459设函数，则函数的递减区间是_.10已知函数，若常数，则 时，函数取最大值.11. 国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p %，超过280万元的部分按(p+2)% 征税，有一公司实际缴税比例为 (p +0.25)%，则该公司的年收入是_万元.12. 给出下列四个命题：函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数与的值域相同；函数与都是奇函数；函数与在区间上都是增函数.其中正确命题的序号是_.13. 设,曲线与轴有且只有一个公共点, 实数 的取值范围是_.14f（x）是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足，对任意正数a、b，若ab，则的大小关系为 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）命题，若为真，求x的取值范围。16(本题满分14分) 如图，已知二次函数的图象的顶点为二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上（1）求点与点的坐标；xyO12321A（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式17. (本题满分14分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.18（本题满分16分）某商店七月份营销一种饮料的销售利润（万元）与销售量（万瓶）之间函数关系的图象如图中折线所示，该商店截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进货时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及商店七月份该饮料的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每瓶饮料所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）Ox（万瓶）y（万元）CBA45.510七月份销售记录1日：有库存6万瓶，成本价4元/瓶，售价5元/瓶13日：售价调整为5.5元/瓶15日：进货4万瓶，成本价4.5元/瓶31日：本月共销售10万瓶 19(本题满分16分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（1，0）上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.20(本题满分16分）设二次函数满足下列条件：当R时，的最小值为0，且f (1)=f(1)成立；当(0,5)时，2+1恒成立。（1）求的值； （2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m1),使得存在实数t,当时，恒有成立。常州市20082009学年部分学校第二学期期末调研高二数学（文科）试卷答卷纸一、填空题：1、_2、_3、_4、_5、_6、_；7、_8、_9、_；10、_11、_12_13、_14、_二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）命题，若为真，求x的取值范围。16(本题满分14分) 如图，已知二次函数的图象的顶点为二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上（1）求点与点的坐标；xyO12321A（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式17. (本题满分14分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.18（本题满分16分）某商店七月份营销一种饮料的销售利润（万元）与销售量（万瓶）之间函数关系的图象如图中折线所示，该商店截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进货时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及商店七月份该饮料的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每瓶饮料所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）Ox（万瓶）y（万元）CBA45.510七月份销售记录1日：有库存6万瓶，成本价4元/瓶，售价5元/瓶13日：售价调整为5.5元/瓶15日：进货4万瓶，成本价4.5元/瓶31日：本月共销售10万瓶 19(本题满分16分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（1，0）上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.20(本题满分16分）设二次函数满足下列条件：当R时，的最小值为0，且f (1)=f(1)成立；当(0,5)时，2+1恒成立。（1）求的值； （2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m1),使得存在实数t,当时，恒有成立。常州市20082009学年部分学校第二学期期末调研 高二数学（文科）试卷答案一、填空题：1、xR,x2_+10_2、_-1_3、_3_;4、_1/3_5、_2_6、_8_；7、_8、_(1,2)_9、_(0,1)_；10、_2009_11、_320_12、_;13、_14、_.二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 解：因为为真，即q假p真，2分而q为真命题时，即2x1或x-3 10分由得x3或1x2或x-3 13分所以x的取值范围x3或1x2或x0时，对任意符合题意；当a0),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)28分 (3)假设存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x