初三数学总复习——图形的变换.doc

第十单元 图形的变换第一课时：图形的平移、轴对称、旋转一、图形的平移1、平移的要素：方向和距离；2、平移的特征：平移前后的图形全等，对应点的连线平行且相等二、图形的旋转1、旋转指将一个图形围绕一个定点（旋转中心）转动一个角度（旋转角）的图形运动；旋转的决定因素包括旋转中心、旋转角、旋转方向；2、图形的旋转的基本性质：旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；3、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心4、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心中心对称图形是对一个图形而言，它反映某个图形自身围绕某一点（对称中心）旋转180后能重合的特性。常见的平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形三、图形的轴对称1、轴对称指关于某条直线（对称轴）对折后能互相重合的两个图形，它反映两个图形之间的对称关系； 2、轴对称的基本性质：关于某条直线轴对称的两个图形全等；对应点所连的线段被对称轴平分3、轴对称图形：把一个图形沿着某条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴轴对称图形是对一个图形而言，它反映某个图形沿某条直线（对称轴）对折后能重合的特性常见的等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形例题讲解1、下列图形中，只有两条对称轴的是( )A正六边形 B矩形 C等腰梯形 D圆2、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A B C D3、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，若将腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，则图中与C相等的角（不包括C）有（ ）A1个B2个C3个 D4个4、若点（2，a）与点（b，4）关于y轴对称，则2ab 5、在三角形纸片ABC中，C90，A30，AC3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于D和点E（如图2），折痕DE的长为 ABCD6、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135。以上四位同学的回答中，错误的是 7、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为 练习：一、填空与选择题5、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2、将一正方形纸片按图中、的方式依次对折后，再沿中的虚线裁剪，最后将中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( ) A B C D3、用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体，截面应为()A B C D4、在55方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.A、先向下移动1格，再向左移动1格 B、先向下移动1格，再向左移动2格图图1 图2C、先向下移动2格，再向左移动1格D、先向下移动2格，再向左移动2格5、点（2、3）关于x轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标是 6、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中既是轴对称又是中心对称的图形是 7、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是 8、如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组二、如图，菱形（图1）与菱形（图2）的形状、大小完全相同图1ABCD图2EFGH（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；点；点；点；点如果图1经过一次平移后得到图2，那么点对应点分别是 ；如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点对应点分别是 ；如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点对应点分别是 ；（2）图1，图2关于点成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；写出两个图形成中心对称的一条性质： （可以结合所画图形叙述）三、如图，在中，且点的坐标为（4，2）画出向下平移3个单位后的；画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）四、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置。第二课时：投影与视图一、投影及基本概念1、投影包括平行投影（由平行光线如太阳光所形成的投影）与中心投影（由点光源若探照灯所形成的投影）两种；2、在平行投影中，如果平行光线垂直于投影面，这样形成的投影叫正投影；3、视点、视线、盲区。二、基本几何体的三视图1、三视图包括正视图、左视图和俯视图；2、主要需掌握基本几何体（圆柱、圆锥、直棱柱、球）与三视图、展开图之间的关系。例1、（1）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体后面是 ( )AO B 6 C快 D乐（2）下列图形中，不能经过折叠围成正方形的是（）（A） （B） （C） （D）（3）某同学把下图所示几何体的三种视图画出如下，在这三种是图中，其正确的是（ ）俯视图左视图主视图几何体A、 B、 C、 D、练习：1、如图所示的正四棱锥的俯视图是( )ABCD2、图1所示的几何体的右视图是（ ）3、如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）4、右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的左视图是（）5、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如右上图所示，这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成6、如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码（ ） AW17639 BW17936 CM17639 DM179367、下列图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( )7、下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ） 8、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶9、某同学身高为1.6米，一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树影长为3.6米，则这棵树高度为 米10、如图是某个几何体的展开图，这个几何体是 11、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） *12、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：四面体 长方体 正八面体 正十二面体 多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230(1) 根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数(V)、面数(F)、棱