陕西西安电子科技大学附属中学高二数学上学期期中文

陕西省西安电子科技大学附属中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x3y的最小值为()A 6 B 7 C 8 D 232.已知点(1,2)和点(3，3)在直线3xya0的两侧，则a的取值范围是()A (1,6) B (6,1)C (，1)(6，) D (，6)(1，)3.设a、b是实数，且ab3，则2a2b的最小值是()A 6 B 4 C 2 D 84.设，则下列不等式中正确的是()A BC D5.若函数在a处取最小值，则a()A B C 3 D 4A 3， B ，3C ，1)(1,3 D ，1)(1,37.方程x2(m2)x5m0的两根都大于2，则m的取值范围是()A (5，4 B (，4C (，2) D (，5)(5，48.若函数f(x)(a24a5)x24(a1)x3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是()A 1,19 B (1,19) C 1,19) D (1,199.在中，内角B60，边长a8，b7，则此三角形的面积为()A B C或 D或10.在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是()A 等腰直角三角形 B 直角三角形C 等腰三角形 D 等边三角形11.如果数列an的前n项和为snan3，那么数列an的通项公式是()Aan2(n2n1) Ban32n Can3n1 Dan23n12.若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是 ()A B C 5 D 6二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.若x、y满足则z的最大值是_14.已知，则的取值范围是_15.已知三角形的三边为a，b，c面积Sa2(bc)2，则cosA_.16.数列an中，a12，an+1an2n，则数列的通项an_.三、解答题(共5小题,每小题14分,共70分) 17.解不等式 (1)解关于x的不等式(2) 0，(x3)(xa)0.当a3时，x3，不等式解集为x|x3；当a3时，不等式为(x3)20，不等式解集为x|xR且x3；当a3时，xa，不等式解集为x|xa(2)18.【答案】【解析】(1) ，, 当时取等号即当时，.(2)，恒成立，即,恒成立等价于在上恒成立，令，即.的取值范围是19.【答案】(1)；(2)bc2.【解析】(1) 由及正弦定理得BAC， 由于，.又，故.(2) ABC的面积，故bc4.而a2b2c22bccosA，故b2c28.解得bc2.20.【答案】当AOB时，四边形面积最大【解析】设AOB，在ABO中，由余弦定理得AB21222212cos54cos，(0，)，SSAOBSABCOAOBsinAB22sin.当，即AOB时，四边形面积最大21.【答案】(1)由已知得解得a22.设数列an的公比为q，由a22，可得a1，a32q，又S37，可知22q7，即2q25q20.解得q12，q2.由题意得q1，q2，a11.故数列an的通项为an2n1.(2)由于bnlna3n1，n1,2，由(