数学人教版九年级上册图形旋转.ppt

图形的旋转,宜州市刘三姐中学覃仕武,世界如此美丽请你留心观察,请你说一说：（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,你能给图形的旋转下个定义吗？,图形的旋转,在平面内，将一个图形绕某一个点转动一个的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。,这个点称为旋转中心。,转动的角称为旋转角。,转动的方向分为顺时针与逆时针。,1.经过旋转图形上的点C变为了F,我们就说点C和点F是对应点。2.经过旋转图形上的线段AC变为了DF,我们就说线段AC和DF是对应线段。3经过旋转图形上的C变为了F,我们就说C和F是对应角。（它与旋转角有关系吗？）,B,A,C,D,E,F,O,A,o,A,O,随堂练习,1,2.下列现象中属于旋转的有()个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千.A.2B.3C.4D.5,随堂练习,C,动态演示,O,P,P,3、请仔细观察，指针是怎样旋转的？,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,B的对应角是_,旋转中心是点_,旋转的角度是_,点B的对应点是点_,4.如图，AOB是AOB绕点O按逆时针方向旋转45所得到的。,B,0B,AB,A,B,O,450,你理解了吗?,OA的中点D的对应点在_,OA的中点上,D,E,A,B,F,C,O,探究活动,旋转前后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,旋转中心是点O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,随堂练习,2.ABC是等边三角形,D是BC上的一点,ABD经过逆时针旋转后到ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?,A,B,C,E,M,.,解(1)旋转中心是点A(2)旋转了60(3)点M转到了AC的中点上.,随堂练习,3.下图由正方形ABCD旋转而成。,（1）旋转中心是_(2)旋转的角度是_,点A,450,(3)若正方形的边长是1，则CD=_,C,D,B,B,A,C,D,随堂练习,-1,练习四边形ABCD是正方形，DCE顺时针旋转后与DAF重合，那么,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转角是几度？,试一试,(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?,旋转角分别是多少度?,O,A,B,C,D,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880,这节课中，有什么收获？,还有什么疑惑呢？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,1、旋转的概念：,2、旋转的性质：,1、对应点到旋转中心的距离相等.,2、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,3、旋转前、后的图形全等.,小结,相同：,B,A,C,O,不同：,都是一种运动；运动前后不改变图形