江苏滨海复习学校数学期末迎考二

江苏省滨海县高考复习学校数学期末迎考试卷二 第卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知映射f:AB，其中集合A=9，3，1，1，3，9，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对于任意xA，在B中和它对应的元素是log3|x|，则集合B为 A1，2，3 B0，1，2 C2，1，0，1，2 D1，2 2若是第三象限角，且cos1”是“b0）上两点A、B与中心O的连线互相垂直，则的值为 A B C D 11有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是 A B C D 12甲、乙两棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩）如下表： 棉农甲 68 72 70 69 71 棉农乙 69 71 68 68 69 则单位面积平均产量较高与产量较稳定的分别是 A棉农甲，棉农甲 B棉农甲，棉农乙 C棉农乙，棉农甲 D棉农乙，棉农乙 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上） 13已知圆x2+y26x7=0与抛物线y2=2px（p0）的准线相切，则p=_ 14x（1x）4x3（1+3x）12的展开式中，含x4项的系数为_ 15若x、y满足设y=kx，则k的取值范围是_ 16设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x2）=f（x），给出下列四个结论： f（2）=0；f（x）是以4为周期的函数；f（x）的图象关于y轴对称；f（x+2）=f（x） 其中所有正确命题的序号是_ 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分12分）工人看管三台机床，在某一小时内，三台机床正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.85，且各台机床是否正常工作相互之间没有影响，求这个小时内： （1）三台机床都能正常工作的概率； （2）三台机床中至少有一台能正常工作的概率 18（本小题满分12分）已知A（3，0），B（0，3），C（cos，sin） （1）若=1，求sin2的值； （2）若，且（0，），求与的夹角 19（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD为直角梯形，ABCD，BAD=90，PA平面ABCD，CD=2，PA=AD=AB=1，E为PC的中点 （1）求证：EB平面PAD；（2）求直线BD与平面PCD所成的角； （3）求二面角APCD的大小 20（本小题满分12分）设等比数列an中，公比q1，Sn=a1+a2+an， Tn= （1）用a1，q，n表示；（2）若成等差数列，求q； （3）在（2）的条件下，设，求证： 21（本小题满分12分）已知双曲线=1（a0，b0）的右准线l2与一条渐近线l交于点P，F是双曲线的右焦点 （1）求证：PFl； （2）若|PF|=3，且双曲线的离心率e=，求该双曲线方程； （3）延长FP交双曲线左准线l1和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率 22（本小题满分14分）已知函数f（x）=x3x2+bx+c （1）若f（x）的图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围； （2）若f（x）在x=1时取得极值，且x1，2时，f（x）0，q2=3，q= 8分 （3）a1=1，q2=3，a2n1=a1q2n2=（q2）n1=3n1， ， 两式相减，得 11分 12分 21（1）右准线为x=， 由对称性不妨设渐近线l为y=x， 则P（），又F（c，0）， ， 2分 又，kPFkl=1， PFl 4分 （2）|PF|的长即F（c，0）到l:bxay=0的距离， =3，即b=3， 6分 又， ，a=4， 故双曲线方程为=1 8分 （3）PF的方程为：y=（xc）， 由得， 9分 M是PN的中点 ， 10分 N在双曲线上， ， 即， 令t=e2，则t210t+25=0，t=5，即e= 12分 22（1）f（x）=3x2x+b， f（x）的图象上有与x轴平行的切线，则f（x）=0有实数解， 2分 即方程3x2x+b=0有实数解， 由=112b0， 4分 得b 6分 （2）由题意，x=1是方程3x2x+b=0的一个根，设另一根为x0，则 8分 f（x）=x3x22x+c，f（x）=3x2x2， 10分 当x（1，）时，f（x）0； 当x（，1）时，f（x）0， 当x=时，f（x）有极大值+c，又f（1）=+c，f（2）=