数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1三角形的内角.ppt_第1页
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,11.2.1三角形的内角,皮山农场中学,麦麦提约麦尔,想一想,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看,有什么办法可以验证呢?,结论对任意三角形都成立吗？,三角形的三个内角和等于180,想一想,问题：有什么方法可以得到,平角的度数是,两直线平行，同旁内角的和是,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,证法1：延长BC到CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作1=A，于是CEBA(内错角相等，两直线平行).B=2(两直线平行，同位角相等).又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法2：延长BC到D，过C作CEBA，A=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法3：过A作EFBA，B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)又2+1+BAC=180B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,证法4：过A作AEBC，B=BAE(两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,（1）在ABC中，A=35，B=43则C=.（2）在ABC中，A:B:C=2:3:4则A=B=C=.,（1）一个三角形中最多有个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什吗？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.,102,80,60,40,60,2,1,1,新知应用,讨论,求出下列图中x的值:,x,x,x,x=60,x=45,2x,x,x,150,x=30,x=60,例题如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：CABBADCAD805030,50,80,40,？,BADABE180所以ABE180BAD18080100，,ABCABEEBC1004060,在ABC中，ACB180ABCCAB180603090,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90.,由ADBE，可得,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,练习,2、在中，如果=B=C，那么
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