坛山第八周—六年级—第3课时.doc

（本课为校级磨课）起跑线教学内容：北师大版小学数学六年级上册45页 数学与体育第2课时教学目标1. 让学生经历应用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。2. 结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动，提高解决实际问题的能力。3. 在主动参与数学活动的过程中，让学生确实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。教学重难点教学重点：运用圆的有关知识计算所走弯道距离。教学难点：通过计算发现半圆的半径不同所走路程之间的关系，从而了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”。教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：日常学习用品教学过程一、 创设情景，提出问题（2分钟）（出示图片）同学们，在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗？引发学生思考，进而引出起跑线的问题。这节课就来研究。板书课题：起跑线二、自主学习，小组探究。（19分钟）1.认识跑道（看图自学）（1）跑道由 和 两部分组成。(两个直段跑道和两个半圆形跑道)（2）左右两个半圆形跑道合起来是一个 。（3）现在每一圈跑道的长度可以看成是 。（计算方法）2.每条跑道长度的关系。小组合作交流：（1）观察每一条跑道的长度相等吗？ （2）怎样找出相邻两个跑道之间的长度差？师：相邻两个跑道之间的长度差=外跑道的长度-相邻里跑道的长度3.计算相邻两个跑道之间的长度差小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。他们两人走过的路程一样长吗？（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是 米。（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过的路程是 米。（3）两只小动物走过的路程相差 米。引导学生根据圆的周长的计算方法：C=d生回答：小狗走过的路程：3.142102=31.4(米）小兔走过的路程：3.142（10+1）2=34.54（米）两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）(让学生注意这个数字结果)同学们，通过刚才的计算你能否回答我们刚上课时提出的问题：在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，到底是为什么吗？小组讨论交流，小组代表回答。生：运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈比内圈长一些，因此起跑线的位置不一样。师过度：起跑线的位置不一样，那么位置到底相差多少呢？下面我们就来研究：4. 起跑线之间的距离到底相差多少呢？（以400米跑道为例）下面是400米跑道的结构及各部分数据：(出示数据)12345678直径 m72.675.177.680.182.685.187.690.1周长m228.08235.93243.78251.63259.48267.33275.18283.03全长m400407.85415.7423.55431.4439.25447.1454.95（根据跑道平面图出示计算过程）先求相邻跑道长度之间的差：（师给出计算过程）（72.6+1.252）-72.6=72.6-72.6+1.252=1.252学生交流讨论这样做的原因。师引导提示学生：因为直道的长度是相等的，求相邻跑道长度之间的差就是求其弯道部分的差，两条弯道是两个相等的半圆，合起来是一个整圆，每相邻两条跑道之间的宽度相等。再根据圆的周长的计算方法：C=d来思考并讨论教师给出的计算过程。下面看哪个小组能最快得出另外两个相邻跑道长度之间的差。3、 汇报交流，评价质疑（6分钟）1.班内交流。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？小组汇报，大家分享，质疑对话及列式。师提示并解答学生的疑问，根据计算过程和结果探索结论。学生小组合作类推得出另外两个相邻跑道长度之间的差：（75.1+1.252）-75.1=75.1-75.1+1.252=1.252（77.6+1.252）-77.6=77.6-77.6+1.252=1.2522.揭示规律。通过计算我们发现相邻跑道的长度差是一个固定的值：1.252，而1.25是跑道的宽。这样我们就发现了规律：（板书）相邻跑道起跑线的差距=跑道宽2。师引导：如果有怀疑，可以继续计算第四跑道、第五跑道看是否得到同样的结果。（可以放在课下继续进行验证）四、抽象概括，总结提升（3分钟）同学们，我们从认识跑道到求圆弧的长的方法计算相邻两个跑道之间的长度差，然后以400米跑道的数据为例，依次计算相邻跑道起跑线的差距，最后得出结论：相邻跑道起跑线的差距=跑道宽2。这种类推的推理方法，在数学上也是非常常用的。（板书）类推推理是重要的数学推理方法。五、巩固应用，拓展提高（10分钟）通过计算证明我们知道了相邻跑道起跑线的差距=跑道宽2。可见，数学在体育领域的作用是很大的。1.学到这里，不知道哪位同学有没有发现什么问题？（提示前面学习时让注意的数字3.14）学生根据我们所学习的结论：相邻跑道起跑线的差距=跑道宽2，计算小狗和小兔所走的路程差应该是12=6. 28（米），而两只小动物走过的路程相差却是3.14米，这是为什么呢？学生产生疑惑。是我们计算错了，还是我们的推导结论有问题呢？小组讨论交流，解决提出的问题；各组代表踊跃解答。（他们只走了一个弯道）2.还记得“贴鼻子”的游戏吗？虽然我们事先对准了目标，但蒙上眼睛后却很难走直，不是往左偏就是往右偏。这是由于两腿迈的步子不一样大的原因，结果会向一边斜过去。如果地方足够大，人们会走成一个圈。3.总结同学们，数学奥妙无穷，数学的作用遍布我们身边。本节我们运用圆的有关知识计算所走弯道距离。知道了400米相邻跑道起跑线的计算方法，希望有兴趣的同学下课之后调查一下其他跑道的有关数据并依照今天的方法计算起跑线或者其他的一些问题。这节课上到这，下课！板书设计：相邻跑道起跑线的差距=跑道宽2。使用说明：1. 教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：(1) 教学设计由浅入深，利于学生接受。先认识跑道的结构，再通过两个小动物走过的弧线计算相邻两个跑道之间的长度差，最后计算相邻起跑线差距得出结论。层次分明，环环相扣，符合学生由简到繁的接受特点。（2）学法指导，燃亮学生学习的指明灯。在教学时，把学生难以理解的问题进行了分解，让学生跟着老师一起探究，感受研究问题的方法。如：类推的推理方法。（3）在巩固应用部分，采用让学生发现问题，探究并解决问题的方式激发学生去思考、去探究，也使前后的内容相互呼应