浙江台州高一数学期末考试

台州市2008学年第二学期高一期末质量评估试题 数 学 2009.07 参考公式：球的表面积公式： 球的体积公式：其中表示球的半径柱体的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高棱台的体积公式：其中分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1在等差数列中，则等于A12 B11 C10 D9 2两条异面直线所成角的范围是A B C DOOOO3不等式表示的平面区域是A B C D4已知直线经过第二、三、四象限，则应满足A B C D5若直线与直线平行，则A B C D 6如图是棱长为的正方体积木堆成的几何体的三视图，则堆成这个几何体的体积为（俯视图）（侧视图）（正视图）A7 B C D 7已知点到直线的距离为，则的值为A0 B C D或8若，则下列结论中不成立的是 A B C D9若表示一个平面，l表示一条直线，则平面内至少有一条直线与A垂直 B平行 C相交 D异面 10如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=A米 B90米 C米 D米11.一个表面涂为红色的棱长是的正方体，将其分割成若干个棱长为的小正方体，则只有一面是红色的小正方体个数为A B C D12数列满足，则 A B C D13设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是A BC D14若函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为此数列公比的数是A B C D二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)15倾斜角为的直线的斜率为 16在空间直角坐标系中，A，两点之间的距离为 17如图，正所在平面与正方形所在平面互相垂直，则直线与平面所成的角为 18如图，中，在三角形内挖去半圆（圆心O在边上，半圆与、相切于点、，与交于点），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为 19已知的各项排列成如下的三角形状：记个数，则A（12，12）= 20若，且当时，恒有成立，则的取值范围是 台州市2008学年第二学期高一期末质量评估试题 数学答题卷 2009.07题 号一二三总 分2122232425得 分一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案填入下表内）题号1234567891011121314答案二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）15 16 17 18 19 20 三、解答题(本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21(本题满分7分)在中，角所对的边分别为，已知，（1）若求的值；（2）若求的值22(本题满分8分)如图，已知正方体的棱长为2，点在平面内，求证：P（1）平面平面；（2）平面23(本题满分8分)在新农村建设过程中，某村计划建造一个室内矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，内部种植蔬菜（示意图如右）（1）若矩形的周长为104，要使 的面积不小于504，试求边长的范围；（2）若矩形的面积为800，则当边长为多少时，矩形的面积最大24(本题满分8分)已知圆过点，（1）求圆的方程；（2）若直线与圆相交于、两点，且，求的值25(本题满分9分)已知数列的前项和满足，又，（1）求的值；（2）求；（3）是否存在正整数、，使成立？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由台州市2008学年第二学期高一期末质量评估试题数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案填入下表内）题号1234567891011121314答案CBDABCDDACCBBA二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）15 163 17 18 19133 20三、解答题(本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21解：（1）由余弦定理，得1分，2分 3分（2）由正弦定理得 4分 5分或 7分22证明:（1）是正方体，平面，又点在平面内，，且正方体的棱长为2，，又， 2分平面，又平面，平面平面 4分（2）由（1）得，又， 6分又平面，平面，平面 8分23解：（1）设AB为则1分由题知：2分化简得：解得：所以边AB的长度在20至30之间 4分（2）设AB为则 5分 6分 7分当且仅当时，最大即边长AB为20时，矩形EFGH面积最大 8分24解：（1）设圆的方程为，则 2分解得 圆的方程为 4分（2），点在圆上，，且点在直线下方，在等腰中，得点到直线的距离为，6分， 解得或经检验，不合题意，舍去 8分25解：（1）由题意得