随机事件的概率第四课时

随机事件的概率 第四课时教学目标：熟练用排列知识去求n、m，继而算出等可能性事件的概率。教学过程：【设置情境】（投影）例1 从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，任取4个组成没有重复数字的四位数，求：（1）这个四位数是偶数的概率；（2）这个四位数能被5整除的概率师问：计算等可能性事件的概率，必需先计算n、m，在上两节课中，我们分别用枚举法和组合知识进行计算，在此题中“任取4个组成没有重复数字的四位数”以及“是偶数的四位数”等，它们的个数可以用枚举法数出来吗？可以用组合知识得到吗？应该怎么办？【探索研究】例1 分析：枚举法或应用组会知识可以计算出n、m同样用分步计数原理或者排列的有关知识也可以得到n、m，在此题中由0，1，2，3，4，5，6这七个数任取4个组成没有重复数字的四位数的个数可以用排列来计算为 解：组成四位数的总结果数为 （1）组成四位偶数的结果数为 ，所以这个四位数是偶数的概率（2）组成能被5整除的四位数的结果数为 ，所以这个四位数能被5整除的概率例2 分配5个人担任5种不同的工作，求甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作的概率解：5个人担任5种不同工作的结果数为 ；甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作的结果数为 ，故满足条件的概率是例3 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可在0到9这十个数字中选取（l）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？解：（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的数字有0到9这10种取法根据分步计数原理，这种号码共有 个又由于随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可能性都相等所以正好按对这张储蓄卡的密码的概率（2）按四位数字号码的最后一位数字，有10种按法由于最后一位数字是随意按下的，按下其中各个数字的可能性相等所以按下的正好是密码的最后一位数字的概率【演练反馈】1一栋楼房共有4个单元，甲、乙、丙三户都住在这个楼内求甲、乙、丙三户同住一个单元的概率（由一名学生板演后，教师讲评） 2在电话号码中后五个数全不相同的概率为多少？3将4个编号的球放入3个编号的盒中，对于每一个盒来说，所放的球数k满足 在各种放法的可能性相等的条件下，求：（1）第一个盒没有球的概率；（2）第一个盒恰有1个球的概率；（3）第一个盒恰有2个球的概率；（4）第一个盒有1个球，第二个盒恰有2个球的概率（学生思考后，教师分析讲解）参考答案1解：甲、乙、丙三户住这栋楼房4个单元的总结果数为 ，甲、乙、丙都住同一单元的结果数为 所以他们同住一个单元的概率：2解： 3解：4个不同的球放入3个不同的盒中的放法共有 种（l）第一个盒中没有球的放法有 种，所以第一个盒中没有球的概率为：（2）第一个盒中恰有1个球的放法有 种所以第一个盒中恰有1个球的概率为：（3）第一个盒中恰有2个球的放法有 种，所以第一个盒中恰有2个球的概率为：（4）第一个盒中恰有1个球，第二个盒中恰有2个球的放法有 种，所以所求的概率：【总结提炼】从以上等可能性事件的概率的计算中可以看到，排列、组合知识得到了充分的运用，因此，排列、组合知识是概率的基础，概率是排列、组合知识的又一应用。布置作业：课本P120习题105