浙江瓯海中学高二数学第二次月考文科浙教

浙江省瓯海中学2006年上学期高二数学第二次月考文科试卷2006.12命题：王仁海 审题：李晓飞一选择题（4*10=40）1、经过三点的平面有( ) A、1个 B、无数多个 C、1个或无数多个 D、一个都没有2、一条直线与两条平行线中的一条是异面直线，那么它与另一条直线的位置关系是( )A、相交 B、异面 C、平行 D、相交或异面3、已知直线及平面，下列命题中的假命题是（ ） A若，则. B若，则.C若，则. D若，则.4、若（2，1，1）， =（，x，1）且，则x的值为（ ） A1 B1 C2 D05、与两条异面直线分别相交的两条直线（ ）A可能是平行直线B一定是异面直线C可能是相交直线D一定是相交直线6、已知则与的夹角等于（ ） A90 B30 C60 D1507、若点A（，4，1+2）关于y轴的对称点是B（4，9，7），则，的值依次为（ ）A1，4，9 B2，5，8 C3，5，8 D2，5，88、在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为AC、BD的交点，则C1O与A1D所成的角为（ ）A60 B90 CD9、设P是所在平面外一点，若PA、PB、PC两两垂直，则P在平面内的射影是的（ ）A、内心 B、垂心 C、外心 D、中心 10、已知、是直线，、是平面，给出下列命题 若，且，则； 若，且，则； 若，则； 若，且，则其中两个真命题是（ ）(A)(B)(C)(D)二填空题（3*4=12）11、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AA1成异面直线的棱共有 。12、若（2x，1，3）， =（，-2y，9）且，则y=_。 13、已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为 。14、将正方形沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：； 是等边三角形；与平面成；与所成的角为其中正确结论的序号为 （填上所有正确结论的序号）。一选择题（4*10=40） 12345678910 二填空题（3*4=12） 11._ 12._13._14._ 三解答题（8+10+10+10+10=48）15、在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若，. 用向量 表示.16、已知A、B、C、D四点不共面，且AB平面，CD，AC=E，AD=F，BD=G，BC=H，求证：EFGH是平行四边形。 17、如图，正方形ACC1A1与等腰直角ACB互相垂直，ACB=90，E、F分别是AB、BC的中点， G是AA1上的点.（1）若，试确定点G的位置；（2）在满足条件（1）的情况下，试求cos，的值.18、如图，在棱长为2的正方体中，E、F分别为、的中点，G、H分别为BC、的中点，（1）求异面直线GH与DF的所成角的大小；（2）判断并证明：直线GH与平面EFDB的位置关系。19、如图，在长方体中， ， （1）求证：BD平面A1AC；（2）求二面角A-A1C-B的大小.参考答案一选择题（4*10=40） 12345678910CDDACDBDBC 二填空题（3*4=12） 11._4_ 12._ _13._ _14._1,2,4_三解答题（8+10+10+10+10=48）15、在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若，. 用向量 表示.16、已知A、B、C、D四点不共面，且AB平面，CD，AC=E，AD=F，BD=G，BC=H，求证：EFGH是平行四边形。 证明: 面ABD=FG, 而AB ABFG同理ABEH EHFG 又面ACD=EF 且CD, CDEF同理CDGH EFHG EFGH是平行四边形。17、如图，正方形ACC1A1与等腰直角ACB互相垂直，ACB=90，E、F分别是AB、BC的中点， G是AA1上的点.（1）若，试确定点G的位置；（2）在满足条件（1）的情况下，试求cos，的值.中点； ；18、如图，在棱长为2的正方体中，E、F分别为、的中点，G、H分别为BC、的中点，（1）求异面直线GH与DF的所成角的大小；（2）判断并证明：直线GH与平面EFDB的位置关系。 平行19、如图，在长方体中， ， ， （1）求证：BD平面A1AC；（2）求二面角A-A1C-B的大小.解法一：(1)证：AB=BC，四边形ABCD为正方形，BDAC，又BDA1A BD平面A1AC4分 (2)解：由(1)知，BO面A1AC作OEA1C于E，连BE，则AEA1COEB为二面角A-A1C-B的平面角6分在RtA1BC中，BC=1，又，在RtBOE中，所求二面角为 10分解法二：(1)建立空间直角坐标O-xyz，如图，则D(0，0，0)，A(1，0，0)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，A1(1，0，2)(1，1，0)，(0，0，2)，(