陕西西安中学高三数学第七次模拟考试文_第1页
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高2014届高三第七次模拟考试数学试题答案（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案CABDACDABD二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分（将答案填在题后的横线上）11； 12. ； 13 14 15. A B3 C. 1三、解答题：本大题共6个小题，共75分（解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程）16、解：()|m|2|n|2(sin Bsin C)2sin2Asin2Bsin2Csin2A2sin Bsin C，依题意有sin2Bsin2Csin2A2sin Bsin Csin Bsin C，sin2Bsin2Csin2Asin Bsin C，由正弦定理，得b2c2a2bc，cos A.又0A，A. 6分()sin Bsin Csin Bsinsin Bcos Bsin，BC，0B，则B，则sin1，即|m|=sin Bsin C. 12分17、解：（1）证明：连结，.分别为的中点，. 又，且.四边形是平行四边形，即. . 6分（2）因是底面圆的直径，得，且，即为四棱锥的高 8分设圆柱高为，底半径为，则，：. 12分18、解：（）利用中值估算抽样学生的平均分：450.05+550.15+650.2+750.3+850.25+950.05 =72. 所以，估计这次考试的平均分是72分 6分（）从95， 96，97，98，99，100中抽2个数的全部可能的基本结果为（95,96）、（95,97）、（95,98）、（95,99）、（95，100）、（96,97）、（96,98）、（96,99）、（96,100）、（97,98）、（97,99）、（97,100）、（98,99）、（98,100）、（99,100），共15种，这15种结果的出现是等可能的.学生的成绩在90，100段的人数是0.0051080=4（人），设四人成绩分别为a,b,c,d,则抽取的两个数恰好是两个学生的数学成绩的基本结果有可能为（a,b）、（a,c）、（a,d）、（b,c）、（b,d）、（c,d）共6种，所以，两个数恰好是两个学生的数学成绩的概率 12分19、解：（）由及可求得， 4分 （）当时，有 所以，数列是首项为，公比为2的等比数列 8分()由()结论有，即 .于是有 对任意的， 13分20、解：（）依题意，是线段的中点， 2分 5分 8分 11分 （或：导数法） 12分21、解：（1）函数的定义域是由已知令，得因为当时，；当时，所以函数在上单调递增，在上单调递减（2）由（1）可知当，即时，在上单调递增，所以当时，在上单调递减，所以当，即时，综上所述
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