浙江杭州第二中学高三数学十月份月考文含

2005学年第一学期杭州二中高三年级第一次月考数学试卷 （文科） 命题人：赵庆跃 校对人：金洁本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至6页，卷面共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的准考证号、试场号用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.2每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，那么（） （） （） （）2已知等差数列中，的值是（）15 （）30 （）31 （）64 3. 设，则（） （） （） （）4如果是等比数列，则（） （） （） （） 5函数，在上最小值为（A）（B） （C） （D） 6反函数是（）（A）（B）（C）（D）下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（A） （B）（C） （D）8函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（A） （B）（C） （D）9.下列判断错误的是（）命题“若q则p”为真命题，则为成立的必要条件（）“”是“”的充要条件（）命题“若，方程的根，则或”的否命题为“若，不是方程的根，则且”（）命题“且”为真命题10设函数，若 ，则关于的方程的解的个数为（A）（B） （C） （D） 2005学年第一学期杭州二中高三年级第一次月考数学试卷 （文科）答题卷第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填写在对应方格内.题号12345678910答案 第卷（非选择题 共100分）注意事项：1第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷中.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答卷中的横线上.11曲线在点处的切线的切线方程_ 12设，则 .13若数列满足，且，则 14设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则_ 三解答题：本大题共6小题，8分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题满分14分）已知和，试问是的什么条件？16（本小题满分14分）设（） 若，求的值；（） 若，求的值17（本小题满分14分）已知是等差数列，是等比数列，且，又（） 求数列的通项公式和数列的通项公式；（） 设，其中，求的值18(本小题满分14分)已知数列的前项和为.（1） 试写出中与的关系式，并求数列的通项公式；（2） 设，如果对一切正整数都有，求的最小值.19（本小题满分14分）某工厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价为元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购个，订购的全部零件的出厂单价就降价元，但实际出厂单价不能低于元（） 当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为元？（） 设一次订购量为个，该厂获得的利润为元，写出函数的表达式。（工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本）20(本小题满分14分)已知是函数的一个极值点，其中，（） 求与的关系式；（） 求的单调区间；（） 若，求证：函数的图象与轴只有一个交点.2005学年第一学期杭州二中高三年级第一次月考数学试卷 （文科）答案第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填写在对应方格内.题号12345678910答案DAADABDDBC 第卷（非选择题 共100分）注意事项：1第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷中.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答卷中的横线上.11曲线在点处的切线的切线方程 12设，则 1 .13若数列满足，且，则 12 14设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则_0_ 三解答题：本大题共6小题，8分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题满分14分）已知和，试问是的什么条件？解：由命题得：或；由命题得：或则为：；为：可知： 反之则不成立。 所以是的充分不必要条件。16（本小题满分14分）设（） 若，求的值；（） 若，求的值解：由题意知：(1) 当时，i. ，即方程无实数根得ii. ,即方程有唯一的根得iii. 即方程有唯一的根得iv. 即方程有两个实数根得综上所述，的取值范围为或（2）当时，即则即方程有两个实数根得17（本小题满分14分）已知是等差数列，是等比数列，且，又（） 求数列的通项公式和数列的通项公式；（） 设，其中，求的值解：（1）由题意已知是等差数列，是等比数列，且，所以，则等比数列的通项公式为又解得所以等差数列的通项公式为（2）18(本小题满分14分)已知数列的前项和为.（3） 试写出中与的关系式，并求数列的通项公式；（4） 设，如果对一切正整数都有，求的最小值.解：（1），又当时，即，对于正整数都有，是等差数列.（2），数列中最大值是的最小值为.19（本小题满分14分）某工厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价为元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购个，订购的全部零件的出厂单价就降价元，但实际出厂单价不能低于元（） 当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为元？（） 设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式。（工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本）解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则, 则所以,当一次定购量为550个时,每个零件的实际出厂价格恰好降为51元.(2)20(本小题满分14分)已知是函数的一个极值点，其中，（） 求与的关系式；（） 求的单调区间；（） 若，求证：函数的图象与轴只有一个交点.解(1)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（2）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如