随机事件的概率一

随机事件的概率(一)教学目标（一）教学知识点1.必然事件，不可能事件，随机事件的概念.2.概率的统计定义.（二）能力训练要求1.了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念.2.理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性.3.掌握概率的统计定义及概率的性质.（三）德育渗透目标1.培养学生的辩证唯物主义观点.2.增强学生的科学意识.教学重点1.事件的分类.2.概率的统计定义.3.概率的基本性质.教学难点随机事件发生存在的统计规律性.教学方法发现法引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件.指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性.教学过程一.课题导入(1)首先，请同学们来看这样一些事件，并从这些事件的发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？（1）“抛一石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果ab,那么ab0”;（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”；分析:事件（1）（4）、（6）是必然要发生的; 事件（2）、（9）、（10）是一定不发生的事件; 事件（3）、（5）、（7）、（8）有可能发生，也有可能不发生(2)下面再请同学们思考一个问题：在实际生活中，我们遇到的事件若从其发生与否的角度来看，是否可分为一定要发生的事件，一定不会发生的事件，有可能发生也有可能不发生的事件？分析:是.二.讲授新课(1)不妨，将这些事件称为：必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件，如上述事件（1）、（4）、（6）.不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件.如上述事件（2）、（9）、（10）.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件.如上述事件（3）、（5）、（7）、（8）.再如，“检验某件产品，合格”，“某地10月1日，下雨”等也都是随机事件，在实际生活中，我们会经常碰到随机事件.随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？(2)请同学们来看这样一组数据：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，这便是试验结果.大家从这组数据中，是否可获得什么结论呢？抛掷硬币试验结果表抛掷次数(n)正面向上次数(频数m)频率()20484040120002400030000720881061204860191201214984361240.51810.50690.50160.50050.49960.5011分析:出现正面的频率值都接近于0.5.(3)再请同学们看这样两组数据，某批乒乓球产品质量检验表抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率0.90.920.970.940.9540.951某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批粒数n251070130310700150020003000发芽粒数m24960116282639133918062715发芽频率10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905从表2可看到当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于0.95.从表3可看到当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于0.9.随机事件在一试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性，正如我们刚才看到的：某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于某个常数.(4) 概率的统计定义:一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).如上：记事件A为抛掷硬币时“正面向上”.则P(A)=0.5，即：抛掷一枚硬币出现“正面向上”的概率是0.5.若记事件A为抽取乒乓球试验中出现优等品，则P(A)=0.95，即：任取一乒乓球得到优等品的概率是0.95.若记事件A：油菜籽发芽，则P(A)=0.9,即：任取一油菜籽，发芽的概率为0.9.(5)概率这一常数从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.如上：抛掷一枚硬币出现“正面向上”的可能性是50%；任取一乒乓球得到优等品的可能性是95%；任取一油菜籽，发芽的可能性是90%.这一数值会给我们的生活和统计工作带来很多方便，很有研究价值.(6) 概率的基本性质上述有关概率的定义，也就是求一个事件的概率的基本方法：进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.即：若记随机事件A在n次试验中发生了m次，则有0mn,01.于是可得：0P(A)1.显然：（1）必然事件的概率是1，（2）不可能事件的概率是0.三 例题讲解例1 :指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，x20;（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%.解：由题意可知，（2）是必然要发生的，即为必然事件；（3）是不可能发生的，即为不可能事件；（1）、（4）有可能发生也有可能不发生，即为随机事件.现在，同学们来做课堂练习:课本P126练习1.（1）、（6）为必然事件；（3）、（5）为不可能事件；（2）、（4）为随机事件.2.（1）击中靶心频率0.80.950.880.920.890.91（2）击中靶心的概率约为0.93 （1） 男婴儿出生频率0.5200.5170.5170.517（2）此地区男婴出生的频率约是0.517.四:课时小结通过本节学习，要了解事件的分类，理解随机事