陕西西安第一中学高一数学下学期期中

西安市第一中学2011-2012学年度第二学期期中考试高一数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 某校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为4的学生作业进行检查,这里主要运用的抽样方法是( )A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样2. 某市有大型、中型与小型商店共1500家,它们的家数之比为159.用分层抽样抽取其中的30家进行调查,则中型商店应抽出( )家.A.10 B.18 C.2 D.203. 6rad角是第几象限角（ ） A.1 B.2 C.3 D.44. 下列赋值语句正确的是( )A. B. C. D.5. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面向上的概率是( )A. B. C. D. 6. 某校高一1、2两班在一次数学考试中,成绩平均分相同,但1班的成绩比较整齐,若两班成绩的方差分别为和,则( )A. B. 8YNs=s+nn=n+1结束14题图二、填空题（每小题3分，共15分）11. 小军、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的，则事件“小燕比小明先到校”的概率是_.12. 如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投入正方形区域内的概率为_.13. 函数的值域是_.14. 阅读如图程序，输出的结果是_.12题图15. 若连掷两次骰子,分别得到的点数是,将作为点P 的坐标,则点P()落在圆内的概率为_.姓名： 班级： 考试号： 试场： 座位号：_西安市第一中学2011-2012学年度第二学期期中考试高一数学答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共15分）11._； 12._； 13._； 14._. 15._.三、解答题（共5小题，共55分）16.（本题满分10分）在一项农业试验中，A、B两种肥料分别被用于一种果树的生长.为了了解这两种肥料的效果,试验人员分别从施用这两种肥料的果树中随机抽取了10棵,下表给出了每一棵果树的产量(单位:kg)： 肥料A：25, 41, 40, 37, 22, 14, 19, 39, 21, 42； 肥料B：31，33， 36， 40，44， 46，50， 52，20, 48. 请用茎叶图表示分别施用A、B两种肥料的果树的产量，并观察茎叶图估计施用哪种肥料的果树产量的平均数大？哪个标准差小？分别计算施用A、B两种肥料的果树产量的平均数和标准差，看看与你的估计是否一致？你认为哪种肥料更能提高这种果树的产量?（标准差17.（本题满分10分）某地区50位居民的人均月用水量(单位:t)的分组及频数如下： 完成其频率分布表: 在图中画出其频率分布直方图和频率折线图：321040.30.20.10.4频率/组距5用水量/t分组频数频率5102015解: 18.（本题满分10分）口袋内装有3个白球和2个黑球，这5个球除颜色外完全相同.每次从袋中随机地取出一个,连续取出2个球:列出所有等可能的结果；求取出的2个球不全是白球的概率.解: 19.（本题12分）若扇形的周长为30，当它的圆心角和半径各是多少时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？；求值：； .解：20.（本题13分）已知函数，若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数， 求方程没有实根的概率.解： 高一数学试题答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DADCABBDAA二、填空题（每小题3分，共15分）11. ； 12. ； 13. ； 14. 28. 15. B01 3 6 0 4 6 80 2 12345A 9 45 2 1 9 72 1 0 三、解答题（共5小题，共55分）16.（本题满分10分）解：茎叶图：从图中可以看出：B的平均数较大；B的标准差较小.A的平均数30；标准差为；B的平均数40；标准差为.与估计一致.B种肥料更能提高这种果树的产量.17.（本题满分10分）321040.30.20.10.45频率/组距用水量/t解： 分组频数频率50.1100.2200.4150.3 18.（本题满分10分）解:法1:设球的编号为:白球1、2、3,黑球4、5.5432112435555443322111234则所有20种结果如下:法2: 设2,4表示:“取出的是2号球和4号球”,则所有10种结果如下:1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,53,4 3,54,5设“取出的2个球不全是白球”为事件A，则法1:P（A）=1-； 法2：P（A）=1-19.（本题12分） 化简：解：设扇形的圆心角为rad，扇形半径为，则其周长，故面积，. 可知当时，S最大值为解：原式； 原式20.（本题13分）解：用表示的取值情况，则，共有12种，即基本事件总数为12.设“有两个不相等实根”为事件A，当，时，方程有