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湖北省宜昌市2015届高三数学5月模拟考试试题 文（扫描版）宜昌市2015年高三五月模拟考试试题参考答案数学（文科）一、选择题题号12345678910答案BABDACCDCA2、 填空题： 11. 12. 25000 13. 6 14. 15. 16. 17（）14 （）（）三、解答题：18. 解：（） 4分 所以对称中心是 5分（）由和得: 7分为锐角三角形，又，所以， 而 10分 由正弦定理得: 12分19. 解：（）设由 、成等比数列 或 故或. 6分 （） 8分 ，对一切恒成立 10分 在 单调递增, 12分20. ()证明：当时,分别为的中点， 取中点，连接、，则：而面面，且面 2分又且为正方形 4分由及可知面而面 6分（）过点E作,由于, 7分因为,所以, 10分()的最大值为 13分21. 解：（）等价于证明方程：有唯一实数解. 设，则， 当时，在上单调递减 当时，在上单调递增 2分 ，故有唯一的实数解，原命题得证. 4分 （）（i） 在上单调递增且， 6分 在上单调递增， . 10分 （ii） 12分 由（i）可知，令，则 此时， 13分 同理可证时， 14分22. 解：（）由题意知, M点的轨迹为以点为焦点，直线为准线的抛物线 2分 所以曲线的方程为 4分 （2）当直线AB斜率不存在时显然不合题意,故设直线AB的方程为 ， 联立消去得 设 、， ， 6分 曲线的方程为， 切线， 切线 8分
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