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文档简介
3.2 一元二次不等式及其解法(1)【学习目标】1. 正确理解一元二次不等式的概念,掌握一元二次不等式的解法;2. 理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系,能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式.【重点难点】1重点:一元二次不等式的解法。2难点:理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系学习过程:【学习过程】一、自主学习:任务1:形如 或 不等式叫一元二次不等式其中 抛物线 y = ax2 + bx + c的与x轴交点 是相应方程ax2 + bx + c=0的 一元二次不等式解法及步骤: 完成下列表格 设任务2: 1、判断下列不等式中哪些是一元二次不等式.2、解下列不等式二、合作探究归纳展示探究1探究一:某同学要上网,有两家公司可供选择,公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时收费);公司B的收费原则为:在第1小时内(含恰好1小时,下同)收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若一次上网时间超过17小时按17小时计算). 如何选择? 归纳:这是一个关于x的一元二次不等式,最终归结为如何解一元二次不等式.新知:只含有_个未知数,并且未知数的最高次数是_的不等式,称为_. 探究二:如何解一元二次不等式?能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢?归纳:解不等式时应先将二次项系数化为正,再根据图象写出其解集. 二次函数()的图象一元二次方程 三、讨论交流点拨提升例1 求不等式的解集.变式:求下列不等式的解集.(1); (2).例2 求不等式的解集.小结:解一元二次不等式的步骤:(1)将原不等式化为一般式.(2)判断的符号.(3)求方程的根.(4)根据图象写解集.四、学能展示课堂闯关 知识拓展(1)对一切都成立的条件为(2)对一切都成立的条件为1. 已知方程的两根为,且,若,则不等式的解为( ).AR B C或 D无解2. 关于x的不等式的解集是全体实数的条件是( ).A B C D3. 在下列不等式中,解集是的是( ).A B C D4. 不等式的解集是 5. 的定义域为 .五、学后反思解一元二次不等式的步骤:(1)将原不等式化为一般式().(2)判断的符号.(3)求方程的根.(4)根据图象写解集.【课后作业】1. 求
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