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湖北省孝感、孝昌、应城三校2015-2016学年高一数学入学考试试题（扫描版）孝感、孝昌、应城三校初高中衔接班考试数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CBDDBCDCCBBA二、填空题（每小题4分，共24分）13、 1 14、2 15、 8 16、55 17、千米 18、27三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19、（本小题满分8分）解：（1）2x2； （2）x3. （注：没有检验扣1分）20、（本小题满分8分）解：（1）如图，m20，n32（3分） （2）20元，30元（5分） （3）200060800（元） 本次捐款金额总数约为60800元（8分）21、（本小题满分10分）解：（1） ，（3分） 此方程总有两个不相等的实数根.（5分） （2） ， x1、x2异号. 又x1x2， x10，x20. 可化为：（7分） 由根系关系得：（8分） 解得或3.（10分）22、（本小题满分10分） 解：解:y=-x2+4kx-3k2+1=-(x2-4kx+4k2-4k2)-3k2+1=-(x-2k)2+k2+1.2分(1)当-12k1,即-k时,最大值是k2+1,k2+1=1,此时k=0.4分(2)当2k1,即k时,当x=1时,y有最大值-(1-2k)2+k2+1=1,即3k2-4k+1=0,解得k=1或k=(舍去).8分(3)当2k-1,即k-时,当x=-1时,y有最大值-(1+2k)2+k2+1=1即3k2+4k+1=0,解得k=-1或k=-(舍去).10分综上可得,k=0,k=1或k=-1.12分23、（本小题满分12分） 解：（1）（4分） （2）存在点P，使四边形ABPM为平行四边形.（5分） 直线OC的解析式为，可设P的坐标为（m，m）， 则M（m，）. 当PMAB时，四边形ABPM为平行四边形. ， m. P的坐标为（,）. （8分） （3）S有最大值. （9分） 当AOB平移到AOB时，设AB与OC、x轴分别交于J、H，AO与OC、 x轴分别交于I、G，AB与OC交于K. 易求得直线EF的解析式为. 设A的坐标为（a，a4），则J（a，），AK，AJ. 易证AGHAOB，SAGH. 又易证AIJAOK，SAIJ. SS
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