湖北宜昌葛洲坝中学高二数学月考文

宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年第一学期高二年级十二月月试卷数学（文） 试 题一、选择题：1命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 2抛物线的焦点坐标是（ ）A.B.C.D.3若椭圆的离心率为,则=A.B.C.或D.4设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是( )A BCD.6已知方程和（其中），它们所表示的曲线可能是（ ）7已知直线与圆交于A，B两点，P为圆上异于A、B的动点，则的面积的最大值为 （ ）A8 B16 C32 D648曲线在处的切线方程为（）A B CD9函数的图象大致是（）A B C D10若关于的方程 有两个不同实根，则实数的取值范围是A B) C() D(11已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD212当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知点A(-1,1)，B点在圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上移动，AB的最短距离是.14若命题“xR，使得x2(a1)x10”为假命题，则实数a的取值范围是_15若函数在定义域上单调递增，则实数的取值范围为_16若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）已知直线的方程为2x-y+1=0.（1）求过点A(3,2)，且与垂直的直线的方程；（2）求与平行，且到点P(3,0)的距离为的直线的方程.18（12分）已知：，：（）（1）若，为假，为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围19（12分）已知圆的圆心在直线上，且与直线相切，被直线截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）若，满足圆的方程，求的取值范围.20.（12分）已知抛物线的焦点为，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。（1）求抛物线的方程；（2）设直线与抛物线交于两点，若，求实数的值。21（12分）已知函数，在和处取得极值.（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最值.22（12分）已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由参考答案1C2D3C4A5A6.B 7，C 8，B 9，C 10，B11.D 12 D由题设提供的答案可知：当取答案B时，函数的形式为，如取，则是减函数，与题设不符；当取答案C时，函数的形式为，则不是单调函数，与题设不符；当取答案D时，函数的形式为，则可以不是单调函数，与题设不符，应选答案A。6B试题分析：将化为，将化为，若表示椭圆，则，则直线在轴上的截距为负值，故排除选项C、D，若表示焦点在轴的双曲线，则，则直线在轴上的截距为负值，故排除选项A；若表示焦点在轴的双曲线，则，则直线的斜率为负，且在轴上的截距为正值；故选B7C【解析】试题分析：设与直线平行的直线的方程为当直线与圆相切时，利用圆心到直线距离等于半径得，C=12或C=-8显然，当C=12时，直线与圆的切点到直线的距离（两条平行线间的距离）最大且为，同时可得，弦，所以的面积的最大值为故选C考点：直线与圆的综合问题8B【解析】，切点为，切线方程为，即：，选B.9C【解析】当x=0时，y=02sin0=0故函数图象过原点，可排除A又y=故函数的单调区间呈周期性变化分析四个答案，只有C满足要求故选C10B11C【解析】试题分析：设，则，所以，即，故选C考点：1双曲线的几何性质；2直线的斜率公式12C【解析】试题分析：不等式变形为当时，故实数a的取值范围是；当时，记，故函数递增，则，故；当时，记，令，得或（舍去），当时，；当时，故，则综上所述，实数a的取值范围是考点：利用导数求函数的极值和最值1314(1,3)【解析】由题意xR时，x2(a1)x10恒成立，所以(a1)240，即2a12，所以1a3.15函数在定义域上单调递增，则恒成立，即故故答案选D。16 曲线表示以为圆心，以1为半径的圆，曲线表示过定点，与圆有两个交点，故也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应，由图可知，m的取值范围应是17（）;（）或（）直线的斜率为，所求直线斜率为 又过点，所求直线方程为即： （）依题意设所求直线方程为，点到该直线的距离为， 解之得或所求直线方程为或考点：直线方程的求解.18（1）；（2）解不等式，得（1），命题：，又命题、中一真一假，若真假，则解得；若假真，则解得综上，实数的取值范围是（2）令，是的充分条件，解得，即实数的取值范围是19(1);(2) .【解析】试题分析：（）设圆的圆心为，半径为，根据条件得到关于的方程组，求得可得圆的方程；（）由于，故可将求范围的问题转化为两圆有公共点的问题处理，可得所求范围。试题解析：（）设圆的圆心为，半径为，则有：，解得，所以圆的方程为. （），故表示圆上的点与（-2，-2）距离的平方减去8。设，又点（-2，-2）在圆外，则圆心（2,1）到点（-2，-2）的距离为5，所以，所以。所以的取值范围为. 点睛：与圆有关的最值问题，常用代数式的几何意义求解，常见的有以下几种类型：（1）形如形式的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题；（2）形如形式的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题；（3）形如形式的最值问题，可转化为动点到定点的距离的平方的最值问题20（1）（2）【解析】试题分析：（1）将抛物线上点的横坐标代入方程，求其纵坐标。因为抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等，用坐标表示距离相等，整理得，进而求。（2）设，直线与抛物线方程联立消x得，得出。由，得，即，然后用坐标表示，可求的值。试题解析：（1）抛物线上横坐标为的点的坐标为，到抛物线顶点的距离的平方为，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等，抛物线方程为：.（2）由题意，直线，代入得，设，则，即，可得：，解得：.21（1）（2）函数在上的最大值为13和最小值为【解析】试题分析：（1）由函数的极值与导数的关系，得和是方程的两个实数根，利用根与系数的关系建立关于的方程组，解之即可得到的值；（2）求导，列表，按利用到时求函数在闭区间上的最值的一般步骤可求函数在上的最值.试题解析:（1）， 在和处取得极值，即，。 解得， （2），由，解得或，当在上变化时，和的变化如下：1 +0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增4 由表格可知当时，函数取得最小值，在时，函数取得极大值同时也是最大值，故函数在上的最大值为13和最小值为 22（1）；（2）存在【解析】试题分析：（1）直线方程为：椭圆方程为 ；（2）假若存在这样的值，由要使以为直径的圆过点