浙江磐安第二中学高二数学月考

磐安县第二中学高二数学10月月考试卷卷考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）1、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）A B C D 2直线截圆所得的弦长为（）A B C D 3已知直线过点，且与直线互相垂直，则直线的方程为（ ）A B C D 4正方体中, 为棱的中点(如图)用过点的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为( )A B C D 5下列命题中，正确的是（ ）若一平面内有两条直线都与另一平面平行，则这两个平面平行；若一平面内有无数条直线与另一平面平行，则这两个平面平行；若一平面内任何一条直线都平行于另一平面，则这两个平面平行；若一平面内的两条相交直线分别与另一平面平行，则这两个平面平行A B C D 6如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=900，点D1和F1分别是A1B1和A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（ ） A B C D 7若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列结论正确的是（ ）A 至少与，中的一条相交 B 与，都不相交C 与，都相交 D 至多与，中的一条相交8如图，在正方体中，分别是的中点，则下列命题正确的是（ ）A B C 平面 D 平面9设点 ， ，直线过点，且与线段相交，则的斜率的取值范围 ( )A 或 B C D 以上都不对10已知是正四面体（所有棱长都相等的四面体），是中点， 是上靠近点的三等分点，设与、所成角分别为、，则（ ）A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共7个小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11已知直线与直线互相垂直，则=_；若互相平行，则=_。12一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为_，体积为_13在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，动点满足，则点轨迹方程为_；若动点在圆上，则的取值范围为_ .14如图，棱长为2的正方体中，M是棱AA1的中点，过C，M，D1作正方体的截面，则截面的面积是_15一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论ABEF； AB与CM所成的角为60； EF与MN是异面直线；MNCD 以上四个命题中，正确命题的序号是 _16如图，在三棱柱中，底面，是的中点，则直线与所成角的余弦值为_直线与所成角的余弦值为_ 17在下列四个命题中，正确的命题的有_.已知直线axbyc10(bc0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是10;若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则 ； 若实数满足的取值范围为 ；点M在圆上运动，点为定点，则|MN|的最大值是7.三解答题:本大题共5小题。满分74分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。18如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点求证：(1)E、C、D1、F四点共面；(2) CE、D1F、DA三线共点19如图，四边形是平行四边形，点， ， 分别为线段， ， 的中点（）证明平面；（）证明平面平面；（）在线段上找一点，使得平面，并说明理由20如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且， 是侧棱上的动点（）求四棱锥的体积；（）如果是的中点，求证平面；（）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论21已知直线l：1证明直线l经过定点并求此点的坐标；2若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；3若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设