浙江金华一中高三数学最后模拟考新课标人教

用心 爱心 专心 123 号编辑 1 浙江省金华一中高三数学最后模拟考试卷浙江省金华一中高三数学最后模拟考试卷 一、选择题 1、设全集=1，3，5，7，9，集合 A=1，|a-5|，9，CuA=5，7，则 a 的值是（ ） A、2 B、8 C、-2 或 8 D、2 或 8 2、若 z=，x、yR，则= （ ） 2 2 i xyi i y x A、- B、 C、- D、 4 3 3 4 3 4 4 3 3、由圆 x2+y2=2 与区域 所围图形（包括边界）含整点（即横纵坐标都为整数的点） 的个数为 （ ） A、2 B、3 C、4 D、5 4、数列an通项公式是 an=，其中a、b均为正常数，那么 an与an+1的大小关系 是( ) 1 an bn A、anan+1 B、anan+1 C、an=an+1 D、与 n 的取值有关 5、在（3x2-）n的展开式中含有常数项，则正整数 n 的最小值是 （ ） 3 1 2x A、4 B、5 C、6 D、7 6、已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a0)和一次函数 g(x)=kx+m，则“f( -)，则甲获胜，若0 P F E DC B A 用心 爱心 专心 123 号编辑 4 19、已知动点 P 与双曲线=1 的两个焦点 F1，F2的距离之和为定值，且 cosF1PF2 22 23 xy 的最小值为 。 1 9 （1）求动点 P 的轨迹方程。 （2）设直线与（1）的轨迹相交于 A、B 两点，又与已知双曲线相交于 C、D 两点， C、D 三等分线段 AB，求直线的方程。 20、设关于 x 的方程 2x2-tx-2=0 的两根为，（)5 则 cosF1PF2= 2 12 210 1 | | a PFPF 又|PF1|PF2|（）2=a2 12 | 2 PFPF 当且仅当|PF1|=|PF2|时，|PF1|PF2|取最大值，这时 cosF1PF2的最小值 2 2 2101 1 9 a a 得 a2=9 c2=5 b2=4 解求 P 轨迹方程 22 1 94 xy （2）当的斜率存在时，令：y=kx+m 由 y=kx+m 22 1 94 xy 用心 爱心 专心 123 号编辑 7 解 y 得 (9k2+4)x2+18kmx+9m2-36=0 则 xA+xB= - xAxB= 2 18 94 km k 2 2 936 94 m k 又由 y=kx+m 22 1 23 xy 解 y 得 (3-2k2)x2-4kmx-2m2-6=0 xC+xD= xC+xD= 2 4 32 km k 2 2 26 32 m k 由已知可得 xA+xB=xC+xD k=0 或 m=0 当 k=0 时 由 xA+xB=4xCxD 得 m= 2 177 59 理 m=0 时，得 k= 6 12 当的斜率不存在时，得直线 x= 6 58 29 故符合条件的直线为：y=，y=，x= 2 177 59 6 12 x 6 58 29 20、 （1）由题意+=，= -1， 2 t 所以 f(a)=， 22 442() 1 t 2 2 2 81 (16) 2 16 tt tt 同理 f()=) 2 1 (16 2 tt （2）因 f(x)=，当 x时,2x2-tx-2=2(x-) 22 2222 4(1)(4)22(22) (1)(1) xxtxxtx xx , (x-)0，故当 x时，f(x)0，因此函数 f(x)在 上是增函数。, , （3） 122 1212 () 0 xxx xxxx 121 1212 () 0 xxx xxxx ， 12 12 xx xx 用心 爱心 专心 123 号编辑 8 同理 所以 f() 12 12 xx xx 12 12 ()( ) xx ff xx 故， 又 12 12 ( )()( ) xx fff xx 12 12 ( )()( ) xx fff xx 两式相加得， 1212 1212 ( )( )()()( )( ) xxxx ffffff xxxx 即， 1212 1212 |()()|( )( ) xxxx fff