认识三角形（3）.ppt

,数学(北师大.七年级下册),第五章三角形,认识三角形(3),北师大七年级数学(下),1,情境引入,如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片。,你能确定这个点的位置吗？,合作探究,（1）在纸上任意画ABC，取边BC的中点F，连接AF.,三角形的中线,F,（2）尝试：小组内分工合作，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的3条中线.,（3）你能用折纸的方法得到这3条中线吗？试试看.,（4）三角形的3条中线之间有怎样的位置关系？,操作：,A,B,C,线段AF是ABC的什么？三角形的中线是什么图形？三角形中线的几何语言表达？,线段AF连接一个顶点A与它对边中点F叫做三角形的中线.,三角形的中线是一条线段.,AF是三角形ABC的中线。BFFCBC或：BC2BF2FC,展示归纳,（5）你找到情景引入中的那个点了吗？这个点叫什么？,三角形的三条中线的性质,展示归纳,做一做,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,B,A,C,用圆规画最简便。,你能通过折纸的方法得到它吗?,在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,合作探究,三形的角平分线的定义,（1）以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线吗?,B,A,C,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,线段,“三角形的角平分线”是一条线段。,D,1=2,1,2,图510,合作探究,B,C,（2）三角形角平分线的几何语言表达？,操作：,在纸上任意画ABC，画A的平分线，与边BC相交于点D.,AD是三角形ABC的角平分线。12BAC或：BAC2122,展示归纳,三角形的角平分线的性质,（3）尝试：小组内分工合作，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的3条角平分线.,（5）三角形的3条角平分线之间有怎样的位置关系？,三角形的三条角平分线交于同一点.,合作探究,（4）你能用折纸的办法得到它们吗?试试看,展示归纳,本课概要,通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质。,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的,线段,连接一个顶点与它对边中点的线段，,三角形的三条中线.,交于一点,三角形的三条角平分线.,交于一点,归纳展示,如图，在ABC中，BP、CP分别是B、C的平分线，求证：BPC=90+A。,证明：,BP、CP分别是B、C的平分线(已知),1=,ABC,2=,ACB,(),角平分线定义,BPC+1+2=180,(三角形内角和定理),A+ABC+ACB=180,(三角形内角和定理),BPC=180(1+2),=180(ABC+ACB),=180(180A),=90+A.,应用训练,达标检测,1、（1）线段AD是ABC的角平分线，那么BAD=_=_.（2）线段AE是ABC的中线，那么BE=_=_BC.,2、如右图,在ABC中,A=50,C=72,BD是ABC的一条角平分线，求ABD的度数.,DAC,BAC,CE,解：在ABC,A=50,C=72,ABC=180AC=1805072=58,BD是ABC的一条