甘肃天水一中高一数学下学期期末考试理

甘肃省天水市一中2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题 理一、选择题（每题只有一个选项正确，请你将所选选项涂在答题卡相应位置，每题3分共36分）1. sin(-585)= （ ）A-22 B2 2 C. 32 D. -32 2. 已知是第一象限角，那么2是（ ）A. 第一象限角 B第二象限角 C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角3. 下列说法正确的是（ ）A锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角;B如果向量ab=0，则ab;C. 在 ABC中，记AB=a，AC=b，则向量a+b与a-b可以作为平面ABC内的一组基底；D. 若a，b都是单位向量，则a=b. 4. 角的终边经过点且，则b的值为() A B 3 C D 55. 设a=2，1，b=3，2，c=5，4，若c=a+b，则、的值是（ ）A. =-3，=2 B. =-2，=3 C. =2，=3 D. =3，=26. 已知向量a=(3，-1)，b=(3，1)，则a在b方向上的投影为（ ）A 15 B14 C13 D17. 已知实数a=2sin59，实数b=sin15+cos15，实数c=22sin31cos31，则实数a、 b、c的大小关系是（ ）Aacb B. abc Cacb Dabc8. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a-ccosBsinB=(b-ccosA)sinA，则ABC的形状为（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 9. 为了得到函数y=2sin(2x-3)的图象，可以将函数y=2sin(2x+4)的图象（ ）A. 向左平移724 B. 向右平移724 C. 向左平移712 D. 向右平移71210. 函数y=3cos2x-3+5图象的一个对称中心和一条对称轴可以是（ ）A. 512，0，x=23 B. 512，5，x=23 C. 23，0，x=512 D. 23，5，x=51211. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2=b2+c2-bc，则角A=( )A. 6 B. 4 C. 3 D. 51212. 已知sin-cos=15， 0，则sin2-4=( )A. 17250 B. 22250 C. 31250 D. 19250二、填空题（将你所做答案写在答题卡相应位置上，每小题3分，共12分）13. sin(2-)cos(+)cos(2+)cos(112-)cos(-)sin(3-)sin(-)cos(92+)=_;14. 已知a(1，1)，b(，1)，a与b的夹角为钝角，则的取值范围是_;15. tan20+tan40+tan120tan20tan40=_16. 若两个向量a与b的夹角为，则称向量“ab”为“向量积”，其长度|ab|a|b|sin，若已知|a|1，|b|5，ab4，则|ab|_三、解答题（将必要解题过程和推演步骤写在答题卡相应位置上，6小题共52分）17.（8分）已知，求(1) （2）18.（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知向量m， n(sin x，cos x)，x. 求： (1)若mn， 求tan x的值； (2)若m与n的夹角为，求x的值19.（8分）在ABC中，a=103，b=102，B=45，解三角形. 20.（10分）ABC的内角的对边分别为，（1）求A；（2）若，点D在边上，求ABC的面积21.（10分）已知O为坐标原点，OA=（2cosx，3），OB=(sinx+3cosx，-1) fx=OAOB+2. (1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)当x(0，2)时，若方程fx+m=0有根，求m的取值范围.22. （8分）已知函数fx=1-2sin2x-2acosx-2ax0，设其最小值为ga. (1)求ga;(2)若ga=12，求a以及此时f(x)的最大值. 数学试题（理科）一、选择题（每题只有一个选项正确，将所选选项涂在答题卡相应位置，每题3分共36分）1. B 2. D 3.C 4. B 5. B 6.D 7.B 8. D 9. B 10.B 11. C 12.C二、填空题（将你所做答案写在答题卡相应位置上，每小题3分，共12分）13.1 14. (，1)(1，1) 15.-3 16.3三、解答题（将必要解题过程和推演步骤写在答题卡相应位置上，6小题共52分）17（8分）已知，求(1) （2）答案：（1）611 （2）7518.（8分）【答案】(1) tan x1. (2) x.【解析】：(1)因为m，n(sin x，cos x)，mn.所以mn0，即sin xcos x0，所以sin xcos x，所以tan x1.因为|m|n|1，所以mncos，即sin xcos x，所以sin，因为0x，所以x，所以x，即x.19.（8分）答案：当A=60时，因为B=45，所以C=75,从而c=5(6+2)当A=120时，因为B=4