直线方程复习.ppt

直线方程的使用,杨荣青2015年9月,退出,y,x,o,（2）使学生了解复习课的复习方法与复习步骤。,直线方程的使用,一.教学目标:,（1）通过学习，在解题时学生能够根据条件合理选择直线方程的形式来求解。,（3）在教师指导下，通过学生对知识的自我梳理、相互交流、自我归纳总结，从整体上对直线方程有一个新的认识，使学生获得知识梳理和思维碰撞体会过程，享受数学学习的快乐。,直线方程的使用,二.教学过程:,第一阶段知识梳理：（请同学们回答以下基本内容）,1.写出过点P(x1,y1)，斜率为k的直线的点斜式方程。,2.写出过点B(0,b)，斜率为k的直线的斜截式方程。,4.写出经过两点A(a,0),B(0,b)，其中ab0的直线的截距式方程。,3.写出经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)其中x1x2，y1y2的直线的两点式方程。,小组讨论：,问题1.这四种形式的直线方程各自的使用条件与范围，他们各自能表示任一直线吗？,问题3.点斜式与斜截式，两点式与截距式直线方程之间有何联系？,问题4.这四种形式的直线方程都是二元一次方程吗？,问题5.任何关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(AB0)都表示直线吗？,问题2.在平面直角坐标系中，有没有直线不能用这四种形式的方程表示？,直线方程的知识体系,1.各种形式直线方程的使用条件与范围，他们各自能表示任一直线吗？,成果展示：,2.在平面直角坐标系中，有没有直线不能用这四种形式的方程表示？,直线方程的知识体系,1.各种形式直线方程的使用条件与范围，他们各自能表示任一直线吗？,教师点拨：,成果展示：,2.在平面直角坐标系中，有没有直线不能用这四种形式的方程表示？,y,o,x,o,o,o,x,x,x,y,y,y,直线方程的知识体系,成果展示：,4.这四种形式的直线方程都是二元一次方程吗？,3.点斜式与斜截式，两点式与截距式直线方程之间有何联系？,直线方程的知识体系,教师点拨：,成果展示：,4.这四种形式的直线方程都是二元一次方程吗？,二元一次方程,二元一次方程,二元一次方程,二元一次方程,3.点斜式与斜截式，两点式与截距式直线方程之间有何联系？,直线方程的知识体系,5.任何关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(AB0)都表示直线吗？,成果展示：,直线方程的知识体系,5.任何关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(AB0)都表示直线吗？,教师点拨：,当B=0时，则A0,方程为，它表示的与x轴垂直的直线。,当B0时，则方程为，它表示斜率为在y轴上截距为的直线。,数学思想方法:,总结反思：,分类讨论化归法,因此，任何关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(AB0)都表示一条直线。,平面内任意一条直线的方程都能用形如Ax+By+C=0(AB0)来表示吗？,小组讨论：,直线的一般式方程,成果展示：,直线方程的五种形式,小组讨论：,一般式,点斜式,截距式,两点式,斜截式,教师点拨：,一般,特殊,一般,例如：（1）写出直线3x+5y-15=0的其他四种形式的方程。,（2）你能写出直线y+5=0的其他四种形式的方程吗？,（3）你能写出直线x-3=0的其他四种形式的方程吗？,（4）你能写出直线x-3y=0的其他四种形式的方程吗？,1.各种形式直线方程之间有何的关系，他们之间能否相互转化？,直线方程的五种形式,小组讨论：,1.各种形式直线方程之间有何的关系，他们之间能否相互转化？,一般式,点斜式,截距式,两点式,斜截式,斜截式是点斜式特例,截距式是两点式特例,可化为,在一定条件下可化为,求过点且在坐标轴上截距相等的直线方程。,第二阶段知识应用：,小组讨论：,分组练习：,具体要求：,1.小组1和2用点斜式做，小组3和4用斜截式做，小组5和6用截距式做，小组7用一般式做。,2.各组推荐一人准备交流发言。（发言稿要清楚公正，保证投影效果）,3.先完成的个人可以选用其他形式再做一做。,成果展示：,成果点评：,学生点评：,教师点评：,点斜式,斜截式,截距式,一般式,解题反思,第二阶段知识应用：,分组练习：,教师点评：,点斜式,斜截式,截距式,一般式,解题反思,点斜式方程不能表示的直线符合题意吗？,斜率不存在的直线不合题意，放心使用。,第二阶段知识应用：,分组练习：,教师点评：,点斜式,斜截式,截距式,一般式,解题反思,斜截式方程不能表示的直线符合题意吗？,斜率不存在的直线不合题意，放心使用。,第二阶段知识应用：,分组练习：,教师点评：,点斜式,斜截式,截距式,一般式,解题反思,截距式方程不能表示的直线符合题意吗？,截距都为零的直线符合题意，被遗漏，必须找回来。,第二阶段知识应用：,分组练习：,教师点评：,点斜式,斜截式,截距式,一般式,解题反思,一般式方程比较繁琐。,第二阶段知识应用：,分组练习：,解题反思,求过点且在坐标轴上截距相等的直线方程。,你觉得用什么形式的方程求解最快捷，最方便？要注意什么？,2.本题留给你最深刻的体会是什么？,点斜式斜截式截距式，要注意各自使用条件和范围。注意不能表示的直线是否符合题目要求，如符合要把它找回来。,解题的完整性，注意直线方程各种形式使用条件与范围，防止漏解，注意数形结合。,3.本题解题用了什么数学思想与方法？,待定系数法，分类讨论和数形结合。,第二阶段知识应用：,变式练习：,请用适当形式求过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程。,小组讨论：,成果展示：,成果点评：,第三阶段课堂练习：,小组讨论：,成果展示：,成果点评：,1.求与两坐标轴围成三角形周长为且斜率为的直线方程。,2.过点（3，4），且在x轴和y轴上的截距和为的直线的方程。,第四阶段知识总结：,1.今天我们讨论了直线方程的五种形式，我们也看到他们各自的使用条件和范围，今后在使用中要特别注意，尤其要注意各种形式直线方程不能表示的直线是否符合题意。,2.根据条件，选用合适的直线方程求解。,3.数学思想方法：待定系数法数形结合法分类讨论法,第五阶段作业布置：,1直线过点（3，4）且在第一象限和两坐标