第十二章全等三角形 12.2 第五课时

第十二章全等三角形,12.2三角形全等的判定,第5课时三角形全等的判定（五）,课前预习,1.的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）2.如图12-2-58，ABBE于点B，DEBE于点E，(1)若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）；,斜边和一条直角边分别相等,全等,斜边、直角边,HL,全等,ASA,课前预习,(2)若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）；(3)若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）；(4)若AB=DE，AC=DF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）,根据（用简写法）.,全等,AAS,全等,SAS,全等,HL,课前预习,3.下列结论错误的是()A.全等三角形对应边上的高相等B.全等三角形对应边上的中线相等C.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等D.两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等,D,课前预习,4.如图12-2-59，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是()A.B=E，BC=EFBBC=EF，AC=DFCA=D，B=EDAD=BCEF,D,课前预习,5.如图12-2-60，DEAB，DFAC，AEAF，请找出一对全等的三角形：.,RtAEDRtAFD,课堂讲练,新知直角三角形全等的判定“斜边、直角边”（HL）及其应用,典型例题【例1】在RtABC和RtABC中C=C=90，下列条件中能判定RtABCRtABC的有()AC=AC，A=A；A=A，B=B；AB=AB，AC=AC；AB=AB，A=A；AC=AC，BC=BC.A.2个B.3个C.4个D.5个,C,课堂讲练,【例2】已知：如图12-2-62，AEAB，BCAB，AEAB，EDAC.求证：EDAC.,证明：AEAB，BCAB，AEAB，EDAC,RtAEDRtBAC(HL).E=CAB.E+EDA=90,CAB+EDA=90.DFA=90.EDAC.,课堂讲练,模拟演练1如图12-2-61，在ABC和CDE中，已知AC=CD，ACCD，B=E=90，则下列结论不正确的是()AA与D互为余角BA=2CABCCEDD1=2,D,课堂讲练,2如图12-2-63，已知AD，AF分别是两个钝角ABC和ABE的高，如果AD=AF，AC=AE求证：BC=BE,证明：AD，AF分别是两个钝角ABC和ABE的高，且AD=AF，AC=AE，RtADCRtAFE（HL）CD=EFAD=AF，AB=AB，RtABDRtABF（HL）BD=BFBD-CD=BF-EF，即BC=BE,课后作业,夯实基础新知直角三角形全等的判定“斜边、直角边”（HL）及其应用1.如图12-2-64，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是经过点A的一条直线，且点B，C在AE的两侧，BDAE于点D，CEAE于点E，CE=2，BD=6，则DE的长为()A.2B.3C.5D.4,D,课后作业,2.已知在ABC和DEF中,A=D=90,则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.C=F,BC=EF,B,课后作业,3.要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有()有两条直角边对应相等;有两个锐角对应相等;有斜边和一条直角边对应相等;有一条直角边和一个锐角对应相等;有斜边和一个锐角对应相等;有两条边相等.A.6个B.5个C.4个D.3个,c,课后作业,4.如图12-2-65，ACBC，ACOA，CBOB，则RtAOCRtBOC的理由是()A.SSSB.ASAC.SASD.HL,D,课后作业,5.如图12-2-66，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC=.6.如图12-2-67，DEAB于点E，DFAC于点F，AEAF，根据HL，可判定.,45,AED,AFD,课后作业,能力提升7.如图12-2-68，在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF.求证：RtABERtCBF.,证明：在RtABE和RtCBF中，ABECBF90，ABCB，AECF，RtABERtCBF(HL).,课后作业,8.如图12-2-69，已知RtABCRtADE，ABCADE90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB.(1)图中还有几对全等三角形？请你一一列举；(2)求证：CFEF.,课后作业,解：(1)ADCABE，C