湖北襄阳高二数学调研统一测试上学期期末文

2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学(文史类)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：BCCCDBDBCBCA二填空题：13142或81516a112或a124三解答题：17(1)解：设，则z + 2i是实数，b + 2 = 02分 为纯虚数，解得：a = 4，b =26分故 7分(2)解：由得：8分设，由得： 10分又，故的最小值是原点到圆上点的距离的最小值原点到圆心(4，2)的距离，圆的半径r = 1，原点类圆外的最小值为12分18证：设m0，n0，则直线l与x轴、y轴相交，过M点分别作x轴、y轴的平行线，交直线l于A、B设A(t1，y0)，B(x0，t2)，由于A、B在直线l上，得：2分4分6分8分由三角形面积公式得：，10分当m = 0时，直线l的方程为，这时同理当n = 0时，此式也成立12分19(1)解：由已知有0.053 + 0.102 + 0.151 + 0.201 + x1 = 1，x = 0.302分40(0.201 + 0.301) = 20，这40个路段中为“中度拥堵”的有20个4分(2)解：由(1)知，容量为20的样本的样本中，“基本畅通”和“严重拥堵”路段分别为2个和3个6分记2个“基本畅通”和3个“严重拥堵”路段分别A1，A2；B1，B2，B3从中随机选出2个路段的所有可能结果为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10个8分其中只有一个是“严重拥堵”路段的结果为：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共6个10分只有一个是“严重拥堵”路段的概率12分20(1)解：由频率分布表得：0.35 + x + 0.13 + 0.06 + 0.06 = 1，x = 0.502分(2)解：新生上学路上所需时间不少于60分钟的频率为0.06 + 0.06 = 0.124分10000.12 = 120，1000名新生中有120名学生可以申请住宿6分11分(3)解：记5名新生为a、b、c、A、B(A、B是上学路上时间小于20分钟的新生)从中选2人的所有可能为：ab，ac，aA，aB，bc，bA，bB，cA，cB，AB共10种8分只有一人上学路上时间都不小于20分钟的有aA，aB，bA，bB，cA，cB共6种10分人中只有一人上学路上时间小于20分钟的概率12分21(1)证：直线m的斜率为，直线l的斜率为3故直线l的方程是y = 3(x + 1)令x = 0得y = 3，直线l过圆心(0，3)2分(2)解：当直线l与x轴垂直时，直线l的方程是，3分当直线l与x轴不垂直时，由得：| CM | = 14分设直线l的方程是，则，解得：5分直线l的方程是或6分(3)解：当直线l与x轴垂直时，M(1，3)，N(1，)，即7分当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程是由 得：8分设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则，9分由得：11分故t是定值，且12分22(1)证：直线恒过定点A(0，1)2分又，点A在圆C的内部4分故直线l与