433余角与补角.ppt

折纸活动,1,2,一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？,3,4,1与2有什么数量关系？,3与4又有什么数量关系？,1+2=90,3+4=180,主备人：孙志国,自学指导：,自学教材137页至138页，思考：1、什么是互为余角，什么是互为补角？2、以上定义中的“互为”是什么意思？3、互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？互为余角、互为补角的两个角与他们的位置有关系吗？只与什么有关？钝角没有余角但一定有补角对吗?4、关于余角和补角的性质。,如果两个角的和为90(直角)，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。,余角与补角,1,2,3,4,如果两个角的和为180(平角)，那么称这两个角互为补角，简称“互补”。,（1）定义中的“互为”一词如何理解？,（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？,（3）1+2+3=90（180）,能说1、2、3互余（互补）吗？,提问答疑，理解定义,如果1与2互余，那么1的余角是2，同样2的余角是1；如果1与2互补，那么1的补角是2，同样2的补角是1。,两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。,不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。,性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。,几何语言：1+2=9001+3=9002=3（同角的余角相等）,几何语言：1+2=9003+4=900又1=32=4（等角的余角相等）,自学检测,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角为x，那么它的余角为(90-x)，它的补角为(180-x)，则,180-x=4(90-x),开动脑筋,解得x=60,答：这个角是60o。,同角的余角相等；,1与2互余，1与3互余，,知识提升,60,30,2,1,3,2901，3901,23,30,同角或等角的余角相等。,理由:1与2互余2=90o-13与4互余4=90o-3又1=32=4,解：2与4相等,你知道方位角吗？,例如图，是表示北偏东方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：（）南偏东（）北偏西,2、如图，OA表示北偏东32方向线，OB表示南偏东43方向线，则AOB等于。,3、A看B的方向是北偏东30，那么B看A的方向是（）（A）南偏东60（B）南偏西60（C）南偏东30（D）南偏西30,巩固练习,5）如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3这三个角互为余角.（）,3）一个角的补角一定比这个角大。（）,4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）,2）一个角的补角必为钝角。（）,1）一个角的余角必为锐角。（）,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？,（1）图中有哪几对互余的角？,A与B互余，A与2互余,1与B互余，1与2互余,B=2,A=1,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,认真观察下面的图形，