湖北宜昌部分示范高中教学协作体高二数学期中联考理无

宜昌市部分示范高中教学协作体2018年春期中联考高二（理科）数学（全卷满分：150分 考试用时：120分钟）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，单选题)1若复数zai的实部与虚部相等，则实数a()A1B1C2D22已知复数z，则z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3中，所对的边分别为，且，则一定是（ ）A.等腰三角形B. 直角三角形C.等边三角形D. 等腰直角三角形4五位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()A10种B32种C25种D20种5由y2x5是一次函数；y2x5的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是()ABCD6已知函数的导函数的图象如下图所示，则() A函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点B函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点C函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点D函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点7抛物线 在点 处的切线倾斜角是( )A30B60 C 45 D90 8五个人站成一排，其中甲乙相邻的站法有()A18种B24种 C48种 D36种9在数学归纳法的递推性证明中，由假设nk时成立推导nk1时成立时，f(n)1增加的项数是()A1B2k1C2kD2k110某同学忘记了自己的QQ号的后六位，但记得QQ号后六位是由一个1，一个2，两个5和两个8组成的，于是用这六个数随意排成一个六位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为()A96B180C360 D72011函数f(x )ax3x在R 上为减函数，则().Aa0Ba1Ca2 Da12已知函数f(x)x3ln(x)，则对于任意实数a，b(ab0)， 则的值为()A恒正B恒等于0C恒负D不确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若复数（为虚数单位），则 .14观察下列等式：132332， 13233362，根据上述规律，第五个等式为_15曲线ysin x(0x)与直线y 0围成的封闭图形的面积为_. 16已知函数f(x)x33mx2nxm2在x1时有极值0，则mn_ . 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 (满分10分) 设(2x1)10a0a1xa2x2a10x10，求下列各式的值：（1）a0a1a2a10；（2）a6. 18(满分12分) 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？ 19(满分12分)已知数列an中，a1，其前n项和Sn满足anSn2(n2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表达式，（2）用数学归纳法加以证明猜想。 20(满分12分)已知幂函数为偶函数，且在区间(0，)上是单调增函数（1）求函数f(x)的解析式；（2）设函数g(x)f(x)ax3x2b(xR)，其中a，bR，若函数g(x)仅在x0处有极值，求a的取值范围. 21(满分12分) 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗 ，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)(0x10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求k的值及的