必修一2.2函数的单调性2教案_第1页
必修一2.2函数的单调性2教案_第2页
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普通高中课程标准实验教科书数学第一册苏教版 第7课时 函数的单调性（2）教学目标熟练掌握证明函数单调性的方法，会证明一些较复杂的函数在某个区间上的单调性，能利用函数的单调性解决一些简单的问题教学重点、难点会用函数单调性的定义证明一些较复杂的函数的单调性教学过程一问题情境1情境：P37练习第6、7题2问题：回忆函数单调性的定义、单调区间的概念，证明函数单调性的基本步骤二数学运用1例题例1判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论 解：函数是增函数证明如下： 设，则 ，即，函数是增函数说明：本题中的函数可视作函数和的和，这两个函数在内都是增函数，也是增函数由此可见：如果两个函数在同一区间上都是增（减）函数，那么它们的和也是增函数。思考：将函数的定义域改为，结论如何？例2求证：函数在上是单调减函数证明：设 ，则，；，同理，即，在上是单调减函数归纳 ：证明函数单调性的基本步骤和答题规范例3（1）若函数在上是增函数，在上是减函数，则实数的值为 ；（2）若函数在上是增函数，则实数的取值范围为 ；（3）若函数的单调递增区间为，则实数的值为 说明：1准确理解题意是正确解题的前提； 2解决与二次函数有关的问题，要重视发挥抛物线的作用例4已知函数的定义域为，且对任意的正数，都有，求满足的的取值范围解：时，函数是减函数， 由得：，解得， 的取值范围是2练习将例4中的函数的定义域改为，应该怎样解？三回顾小结本节课主要学习了函数单调性的证明和函数单调性的运用重视答题规范，并要能运用单调性解决一些与单调性有关的问题四、课外作业：课本第43页第4、10题补充：1已知函数和在上都是减函数，则 在上（ ） 是增函数 是减函数 既不是增函数也不是减函数 的单调性不能确定 2若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 3若在上是增函数，且，则 （注：
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