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湖北省武汉市部分重点中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文(扫描版)武汉市部分重点中学2015-2016学年度下学期高二期中测试数学(文科)参考答案C D C A D A C B A C C B13.充分不必要 14.(0,e 或为(0,e) 15. 16.17. (本小题满分10分)解:设所求方程为,代入点得6分10分18. (本小题满分12分)解:若p为真,则x24x+a20恒成立,=164a20,解得 a2或a2;(2分)若q为真,则a25a60,解得a1,或a6 (4分)由“pq”为真,“pq”为假,可知p,q一真一假(6分)p真q假时,a2或a2,且1a6,2a6,(8分)p假q真时,2a2,a1,或a62a1(10分)综上,2a6,或2a1a(2,6)2,1(12分)19. (本小题满分12分)(1)由已知得椭圆的半焦距,. 又椭圆的焦点在轴上, 椭圆的标准方程为. 5分 (2)设线段的中点为 ,点的坐标是,由,得,8分由点在椭圆上,得, 线段中点的轨迹方程是. 12分20.(本小题满分12分)解:(1)设切点坐标为(x0,y0),函数f(x)=x3+x16的导数为f(x)=3x2+1,由已知得f(x0)=k切=4,即,解得x0=1或1,切点为(1,14)时,切线方程为:y+14=4(x1),即4xy18=0;切点为(1,18)时,切线方程为:y+18=4(x+1),即4xy14=0;4分(2)由已知得:切点为(2,6),k切=f(2)=13 ,则切线方程为y+6=13(x2),7分即13xy32=0;(3)设切点坐标为(x0,y0),由已知得f(x0)=k切=,且,切线方程为:yy0=k(xx0),即,将(0,0)代入得x0=2,y0=26,求得切线方程为:y+26=13(x+2),即13xy=012分21. (本小题满分12分)解(1)设直线l的方程为,代入得设,则有由于6分(2) 对求导得,,分别以M、N为切点的切线方程分别为解出交点坐标,因此与的交点在定直线上.12分22.(本小题满分12分)解:(1)当时,则,由,得;由得,当时,综上所述,函数的单增区间为,;单减区间为6分(2)当时,恒成立,则在区间上恒成立,而函数在区间上单调递增,所以,即;当时,恒成立,则在区间上恒成
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