必修2模块检测题3

必修2模块检测题（三）一选择题：1下列命题是真命题的是（ ）（A）将矩形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆柱 （B）将直角三角形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥 （C）将直角梯形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆台 （D）以上都正确2两条直线l1：2x+ay=2和l2：ax2y=1垂直的条件是（ ） （A）a=0 （B）aR且a0 （C）aR （D）a不存在3过点P(4，2)引圆x2+y2+2x2y+1=0的切线，则切线长等于（ ） （A）5 （B） （C）2 （D）64下列5个命题：四边相等的四边形是菱形； 两组对边相等的四边形是平行四边形； 空间四边形的内角和一定是360； 有两边和它们的的夹角对应相等的两个三角形全等； 在空间，过已知直线外一点，引该直线的平行线，可能不止一条。其中正确命题的个数是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）35已知圆柱的底面圆的周长为C，侧面展开图的面积为S，则它的体积是（ ） （A） （B） （C） （D）6曲线y=|x|与y=kx+1的交点的情况是（ ） （A）最多有两个交点 （B）两个交点 （C）一个交点 （D）无交点7圆x2+y2+2x+4y3=0上到直线x+y1=0的距离为的点共有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个8若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a，b)与圆的位置关系是（ ） （A）在圆上 （B）在圆外 （C）在圆内 （D）以上都有可能9设三棱锥PABC是顶点P在底面ABC内的射影为O(O在ABC内部)，且到三个侧面的距离相等，则O点是ABC的（ ） （A）外心 （B）垂心 （C）内心 （D）重心10设集合M=正四棱柱，N=正方体，P=直四棱柱，Q=直平行六面体，则M、N、P、Q的包含关系是（ ） （A）MNPQ （B）MNQP （C）NMPQ （D）NMQP11如图所示，ABCD是一个平面图形的斜二侧直观图，则该图形是（ ） （A）平行四边形 （B）等腰梯形 （C）直角梯形 （D）长方形12一个正棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的截面面积与底面面积的比为1：2，则此正棱锥的高被分成的两段之比为（ ） （A）1： （B）1：4 （C）1：(+1) （D）1：(1)二填空题：13已知圆(x2)2+(y3)2=13和圆(x3)2+y2=9交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是 。14圆x2+y2(4m+2)x2my+4m2+4m+1=0的圆心在x+y4=0上，则圆的面积是 。15棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的几何体的体积是 。16已知、是两个平面，m，n是、外的两条直线，给出四个论断： mn； ；n； m。以其中三个为条件，余下的一个为结论，写出你认为正确的一个命题 。三解答题：17已知直线l与3x+4y7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24，求直线l的方程。18求函数的最小值。19如图，PA矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，（1）求证：MN/平面PAD；（2）求证：MNCD；（3）若PDA=45，求证：MN平面PDC。20如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为 BD1的中点，（1）求证：EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求D1到平面BDE的距离。必修2模块检测题（三）参考答案一选择题：题号123456789101112答案ACABCABBCDCD二填空题：133x+y9=0 14 15 16或三解答题：17解：直线3x+4y7=0的斜率为，所以直线l的斜率为，设直线l的方程为y=x+b，令y=0，得x=b，令x=0，得y=b，由于直线与两坐标轴的面积是24，则S=|b|b|=24，解得b=6，所以直线l的方程是y=x6.18解：=，所以上述问题转化为求x轴上一点(x，0)，使它到A(0，1)和B(2，2)的距离和最小，先求A点关于x轴的对称点A(0，1)，此时。所以函数的最小值是19证明：（1）取PD中点Q，连接NQ，AQ，因为N，Q分别是PC，PD的中点，所以NQCDAM，所以四边形AMNQ是平行四边形，所以AQ/MN，又AQ平面PAD，MN平面PAD，所以MN/平面PAD；（2）因为PA平面ABCD，所以PAAB，又ADAB，所以AB平面PAD，所以ABAQ，即ABMN，又CD/AB，所以MNCD；（3）因为PA平面ABCD，所以PAAD，又PDA=45，Q为PD的中点，所以AQPD，即MNPD，又MNCD，所以MN平面PCD.20（1）证明：取BD中点M，连接MC，FM，因为F是BD1的中点，所以FMDD1，又EC=CC1，且ECMC，所以四边形EFMC是矩形，所以EECC1，又CM平面DBD1，所以EF平面DBD1，因为BD1平面BDD1，所以EFBD1，即EF为BD1和CC